Периметр ромба 162 см, одна из диагоналей равна 18 см. Найдите сторону ромба и его периметр
Основания прямоугольной трапеции 15см и 27см,угол при основании равен 300. Найдите площадь трапеции.
Стороны параллелограмма 10см и 6см, высота , проведенная к большей стороне равна
.Из точки А, не принадлежащей плоскости α ,опущен перпендикуляр АВ,АС, АД- наклонные .
Найдите объем тела, составленного из шести одинаковых брусков. Один брусок имеет размеры 4,2см, 3,6см, 7,2дм

если прямая принадлежит плоскости то любая ее точка принадлежит плоскости

если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит плоскости

поэтому возможные варианты

точки А, В, Д могут лежать на одной прямой(прямая лежит в плоскости альфа)

любая прямая, что проходит через три из данных точек будет лежать в плоскости альфа (так как будет содержать две точки, что в ней лежат)

[если прямая проходит через две из точек А, В, и Д, то она лежит в плоскости альфа, поэтому провести плоскость через такую прямую (АВ, АД или ВД) и точку С невозможно, иначе точка С попадет в плоскость альфа]

Объяснение:

Дано: ABCD.

BE=DF; AE║CF;

∠BAD+∠ADC=180°.

Доказать: ABCD – параллелограмм.

Доказательство:

1) Если при пересечении двух прямых третьей, сумма односторонних углов равна 180°, прямые параллельны.

∠BAD+∠ADC=180° (условие) - односторонние при АВ и СD и секущей АD.

⇒ АВ ║ СD

2) ∠1=∠2 - накрест лежащие при АЕ║СF и секущей ВD.

∠1=∠3; ∠2=∠4 - вертикальные.

⇒ ∠3=∠4.

3) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔFCD.

BE=DF (условие)

∠3=∠4 (п.2)

∠АВЕ=∠FDC - накрест лежащие при АВ║СD и секущей BD.

⇒ ΔАВЕ = ΔFCD (по стороне и прилежащим к ней углам, 2 признак)

⇒АВ = CD (соответственные элементы)

Признак параллелограмма: если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны - это параллелограмм.

АВ ║ СD ; АВ = CD

⇒ ABCD – параллелограмм.