Периметр ромба = 4 метра знайдіть висоту ромба якщо перпендикуляр проведений із точки перетину його діагоналей ділить сторону на відрізки завдовжки 16 см і 9 см будь ласочка іть, дуже потрібно
1. В равностороннем тр-ке углы равны по 60°. значит любой внешний угол тр-ка будет 180-60=120°. 2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см. 3. Задачу можно решить логически. В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в 2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°. Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ. Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.
Обозначим : Т.к. AD - биссектриса ,то ∠ BAM = ∠MAC = α ;
∠BCD = ∠ DCE = β ( СЕ - прдолжение стороны АС)
∠ ACB = ω ; ∠ ADC = 20° ( по условию задачи )
При решении используем свойства углов треугольника : 1)В любом треугольнике сумма внутренних углов = 180° и 2) Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних , не смежных с ним..
1 .)Δ АВС : ∠А= 2 α , ∠АСВ = ω , ∠ АВС = х ( Его надо найти по уловию)
2 )Δ DMC : ∡ MDC=20° , ∠BCD = β
3 )∠Внешний ∠ВСЕ = 2 β - CD - биссектриса ∠ВСЕ
4/ УГЛы ∠АСВ и ∠ВСЕ - смежные.
1)Δ АВС : 2 α + ω + х = 180°
2) Δ DMC : 20° + β+ ∠ DMC = 180° ⇒ ∠DMC = 180°- (20°+ β )
3) ∠BCE =∠CAB +∠ABC ⇒ 2 β = 2 α +x ⇒ x = 2 β - 2 α = 2 (β - α )
4) ω + 2 β = 180°
ΔАDC : Сумма углов : 20°+α + (β+ω)=180°
20°+ α + β + 180°-2β=180°
20° +α - β =0 ⇒ β - α =20°
но х= 2 (β - α) ⇒ х= 2 (20°) = 40 °
ответ : ∠АВС =40°
2. Зная половину стороны равностороннего тр-ка легко подсчитать его периметр. Р=8·2·3=48 см.
3. Задачу можно решить логически.
В тр-ках АВС и АLС ∠С общий, угол при вершине А в них отличается в два раза, а разница в углах при третьей вершине (В и L) всего в 2°,значит биссектриса делит вершину А на два угла по 2°.
Если ∠ВАС=4° и ∠LАС=2°, то ∠АСВ=180-4-114=180-2-116=62° - это ответ.
Ошибка в условии очевидна. Поменяли местами размеры углов АВС и АЛС.