Периметр ромба ABCD равен 32, АК-высота. точка K-принадлежит стороне BC и делит её пополам Найдите угол между высотами ромба проведенными из вершины большего угла.
​

У задачи 2 решения. 
1) Хорда находится между центром окружности и касательной. 
Тогда искомое расстояние от хорды до касательной - разность между длиной радиуса, проведенного в точку касания, и расстоянием от центра окружности до хорды. 
Пусть К - точка касания, ОК - радиус, проведенный в нее, ОМ - расстояние от центра до хорды ( часть радиуса). 
ОМ⊥АВ, т.к. радиус перпендикулярен касательной, а хорда - ей параллельна. 
По свойству радиуса, перпендикулярного хорде, он делит ее пополам. 
АМ=ВМ=36:2=18.
ОА - радиус. АМ - катет. МО=√(АО²-ОМ²)=80
Отсюда искомое расстояние МК=82-80=2 (ед. длины). 
2) 
Порядок расположения - хорда, центр, касательная. 
Тогда искомое расстояние МК=ОК+ОМ=82+80=162 (ед. длины). 

Объём прямой треугольной призмы: V=Sh (где S – площадь основания, h – высота данной призмы).  

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов: S=(6*8)/2=24 кв. см.  

Формула площади боковой поверхности призмы: S(б)=Ph   (где Р – периметр основания).
Выразим из этой формулы высоту: h=S/P.  

Для нахождения периметра по теореме Пифагора найдем гипотенузу основания:   c=√(a^2+b^2) (где с – гипотенуза а, b – катеты)
с=√(6^2+8^2)= √(36+64)= √100= 10 см.  

P=a+b+c=6+8+10=24 см  
h=240/24=10 см.  
V=24*10=240 куб. см.