Войти Регистрация Спроси ai-bota

Периметр ромба abck равен 68 см, периметр треугольника abc равен 50 см, периметр треугольника bck равен 64 см. найти: диагонали ac и bk; площадь ромба

Показать ответ

Ответ:

зулик3

26.06.2020 20:26

Сложим периметры треугольников ВСК и АВК.
64 + 50 = 114 см
68 ^ 4 = 17 cм - сторона ромба
114 - 68 = 46 - сумма диагоналей ромба
46 : 2 = 23 см - полусумма диагоналей (АО + КО, где О точка пересечения диагоналей)
Пусть КО = х, тогда
АО = 23 - х
x^2 + (23 - x)^2 = 289
x^2 + 529 + x^2 - 46x = 289
2x^2 - 46x + 240 = 0
x^2 - 23x + 120 = 0
D = 529 - 480 = 49
x= (23 + 7) : 2 = 15 cм - катет КО
23 - 15 = 8 см - катет АО
Диагонали равны:
АС = 8 * 2 = 16 см
ВК = 15 * 2 = 30 см
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей
S = 16 * 30 : 2 = 240 см^2

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Tw1mHero

11.01.2021 03:57

Вкубе a…d1 найдите косинус угла между ребром a1d1 и плоскостью решить подробно, обязательно с чертежом, если вы не хотите делать чертеж, то , не приступайте к решению....

vladysa20055

16.11.2021 00:07

Прямая, параллельная меньше стороне данного треугольника авс, делит другие его стороны в отношении 1 : 5(считая от вершины). найдите длины сторон отсечённого треугольника,...

Toto112

16.11.2021 00:07

Между улицей и параллельным ей тротуаром сделана зелёная зона шириной 3 метров. в середине газона посажена клумба шириной 1,8 метров и длиной 3,7 метров. вычисли, на...

Алексаднр

16.11.2021 00:07

Abcd-равнобедренная трапеция: ab=cd=bc,угол a=60градусов,большое основание ad=10см.найти периметр трапеции...

asiraz03

29.10.2021 13:35

Втреугольнике авс угол с равен 90 градусов sina равен 12/13 найти tg а...

rom4ik227232245

29.10.2021 13:35

Втреугольнике авс ad-медиана, be- биссектриса, ad перпендикулярно be, о - точка пересечения ad и be. s треугольника aoe равна 2. найти s треугольника abc. решите , надо(...

bubink93

07.10.2020 13:46

Хоть кто-нибудь в ромб вписана окружность. сторона ромба точкой касания делится на отрезки, длины которых равны 4 и 16. найдите площадь ромба...

Muhamed2005

03.09.2021 19:56

Знайти радіус вписаного та описаного кола трикутника із сторонами 6, 25, 29см. 4) знайти площу прямокутного трикутника якщо 1 з катетів 12см а радіус описаного навколо...

veder111oy2x71

11.07.2020 16:19

умоляю с геометрией! Основанием пирамиды SABCD служит ромб ABCD, AC=6, BD=8,SO=1. Найти Sбок надо((...

wolfe8

19.02.2022 01:59

Из точки F к плоскости α проведены две наклонные, каждая из которых образует со своей проекцией угол 30∘ . Угол между наклонными равен 60∘ , а расстояние между основаниями...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку