В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
nissanbaev25
nissanbaev25
10.12.2020 10:01 •  Геометрия

Периметр ромба равен 148, а разность длин его диагоналей равна 46. найдите длину меньшей из диагоналей этого ромба.

Показать ответ
Ответ:
20тимоха18
20тимоха18
20.08.2020 11:25
Периметр ромба равен P = 4a, где а - сторона ромба, отсюда а = P/4 = 148/4 = 37.
Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Обозначим половины диагоналей за b и с. Тогда разность половин диагональ равна 1/2•46 = 23. Составим систему, используя теорему Пифагора:
37² = b² + c²
b - c = 23

1369 = (c + 23)² + c²
b = c + 23

1369 = c² + 46c + 529 + c²
b = c + 23

2c² + 46c - 840 = 0
b = c + 23

c² + 23c - 420 = 0
c1 + c2 = -23
c1•c2 = -420

c1 = -35 - не уд. условию
c2 = 12

с = 12
b = 12 + 23

c = 12
b = 35
Значит, половины диагоналей равны 12 и 35 см.
Длина меньшей диагонали равна 1/2•12 см = 24 см.
ответ: 24 см.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота