Периметр треугольника 18 см. найти периметр треугольника, вершины которого - середины сторон данного треугольника.

Рассмотрим треугольник АВС периметр которого равен 18 см. и треугольник ДЕК вершины которого – середины сторон треугольника АВС.
Стороны ДЕК будут средними линиями треугольника АВС.
Так как Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине ДЕ=1/2ВС

ЕК=1/2АС
ДК=1/2АВ
Периметр Равс= ВС+АС+АВ=18 см
Периметр Рдек =ДЕ+Ек+ДК=1/2ВС+1/2АС+1/2АВ=1/2* (ВС+АС+АВ)=1/2(Равс)=1/2*18=9 см.