Периметр треугольника ABC равен 6 см, периметр треугольника DEF равен 8 см.
Докажи, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см.
2. Если сложить левые и правые стороны правильных неравенств, то получится правильное неравенство.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
PK < PA +
KA
KL <
KD
+
LD
;
LB
<
LM
+
MB
;
ME
<
MN
+
NE
;
NC
<
NR
+
RC
;
RF
<
RP
+
PF
.
Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр треугольника ABC
Периметр шестиугольника PKLMNR
3. Если к обеим сторонам правильного неравенства добавить одну и ту же величину, то получится правильное неравенство.
Добавь к обеим сторонам полученного в предыдущем шаге правильного неравенства PK+KL+LM+MN+NR+RP.
Которые из величин задания получились в левой стороне после сложения?
Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Удвоенный периметр треугольника DEF
4. Которые из величин задания получились в правой стороне после сложения?
Удвоенный периметр треугольника ABC
Периметр треугольника DEF
Удвоенный периметр треугольника DEF
Периметр треугольника ABC
Удвоенный периметр шестиугольника PKLMNR
Периметр шестиугольника PKLMNR
5. Чему равна правая сторона полученного неравенства, если использовать данные числовые значения?
ответ:
.
6. Что необходимо сделать с обеими сторонами полученного неравенства, чтобы доказать, что периметр шестиугольника PKLMNR меньше 7 см?
Добавить 2
Невозможно доказать
Умножить на 2
Вычитать 2
Делить на 2
В любом параллелограмме стороны попарно равны и параллельны: АВ=СД, ВС=АС
Зная, что АС||ВД, можем утверждать, что:
Угол А+угол Б=180 градусов (смежные углы при АС||ВД и секущей АВ)
Пусть угол В=х, тогда угол А=х+20 (из условия).
Составим уравнение.
х+х+20=180
2х=160
х=80
Итак, угол В=80 градусов, а мы знаем, что в каждом параллелограмме противоположные углы равны, отсюда: угол В=угол Д=80 градусов
Найдём угол А: 180-угол В=180-80=100 градусов. Аналогично: угол А=угол С=100 градусов
ответ: угол А=100 градусов
угол В=80 градусов
угол С=100 градусов
угол Д=80 градусов
2. Определим градусную меру угла B параллелограмма ABCD:
(х + 20˚).
3. Используя свойство углов параллелограмма, составим и решим уравнение:
(х + 20˚) + х = 180˚;
х + 20˚ + х = 180˚;
2х + 20˚ = 180˚;
2х = 180˚ - 20˚;
2х = 160˚;
х = 160˚ : 2;
х = 80˚.
4. Градусная мера угла A параллелограмма ABCD равна х = 80˚.
5. Какая градусная мера угла B параллелограмма ABCD?
х + 20˚ = 70˚ + 20˚ = 90˚.
ответ: углы параллелограмма ABCD равны 80˚, 90˚, 80˚, 90˚.