Периметр треугольника равен 51 см, ab=18 см , bc: ac=5: 6 докажите что угол b = углу c​

Дано: треугольник АВС, АВ = 18 см, ВС:АС=5:6

Доказать: Угол В равен углу С.

Доказательство:

1) Пусть длина стороны ВС = 5х см, тогда длина стороны АС = 6х см.

Р = АВ+ВС+АС = 18+5х+6х = 18+11х

18+11х = 51

11х = 33

х = 3, отсюда ВС = 15 см, АС = 18 см.

Таким образом, AC = AB = 18 см, следовательно, треугольник АВС - равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника, углы при основании равны, значит угол В равен углу С, что и требовалось доказать.