Войти Регистрация Спроси ai-bota

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки длиной 3 см и 12 см. найдите площадь ромба.

Показать ответ

Ответ:

LonFostYT

03.10.2020 18:58

Рассмотрим треугольник ОСВ , он прямоугольный т.к диагонали в ромбе перпендикулярны , ОН - высота - потому что образует с СВ прямой угол, СВ -гипотенуза. Нам известны отрезки СН(3см) и ВН(12см)
Воспользуемся одним из свойств высоты:
Высота, опущенная на гипотенузу, является средней пропорциональной величиной между проекциями катетов на гипотенузу - проекции катетов это и есть данные нам отрезки.
$OH^{2} =CH*BH$
$OH^{2} =3*12$
$OH^{2} =36$
$OH= \sqrt{36}$
OH=6

OH=6

CB=CH+BH

CB=3+12

CB=15

$S(COB)= \frac{OH*CB}{2}$
$S(COB)= \frac{15*6}{2}$
S(COB)=45

S(COB)=45

Этот треугольник составляет 1/4 нашего ромба,значит, площадь ромба равна:
S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*S(COB)

S(p)=4*45

S(p)=180

Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей ромба на его сторону, делит ее на отрезки д

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Denis223423

06.12.2020 16:33

Периметр треугольника abc c прямым углом b равен 28,8, sin c равен 0,6. найдите длины сторон треугольника....

Trumpumpum

24.11.2022 16:21

Периметр треугольника ABC, описанного около окруж- ности, равен 52 см. Точка касания окружности со сто. роной AB делит эту сторону в отношении 2:3, считая от вершины А. Точка касания...

ДанилЮсупов

15.08.2022 17:01

2. Найдите расстояние от точки А(2; 3) до оси: а) Ох; б) Oy. 3. Какая из точек А (2; 1) или B(-2; 1) лежит ближе к началу коор-динат подробное решение ...

559858

16.08.2021 11:44

abcd-рівнобічна трапеція. менша основа =10 см. висота з тупого кута опущена на більшу основу та поділила її на 2 відрізки, один дорівнює 3см. скільки см більша основа?...

елена1181

07.05.2022 08:50

Впрямоугольнике abcd диагонали пересекаются в точке о.а)докажите,что треугольник aob равнобедренный.б)определите периметр треугольника aob,если исвестно ,что ав=4 см,bd=5 см...

Rabver

07.05.2022 08:50

Постройте в координатной плоскости прямоугольник abcd, если a(-1; 2), b(-1; 2), c(2; 2), d(2; -1) и найдите его площадь. (за единичный отрезок принять 2 клетки.)...

Alchimick

07.05.2022 08:50

Хелп ! 1.стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. высота проведенная к большей стороне ,равна 8 см. найти вторую высоту параллелограм. 2.определить площадь прямоугольного треугольника...

wjruwhtu

10.09.2021 05:50

Периметр трикутника = 12 см, радіус вписаного кола 4 см , знайдіть площу трикутника...

Onalbaeva00

10.09.2021 05:50

Найдите стороны прямоугольника площадь которого равна 6м^2 а периметр равен 11м...

LIONVIP

27.10.2022 20:01

Прямые ab и cd пересекаются в точке f , причём сумма углов bfc и afd равна 194 градуса. найдите угол afd...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку