Перпендикуляр, опущенный из вершины D прямоугольника ABCD на диагональ АС, делит ее в отношении 1:3. Найдите диагональ BD, если меньшая сторона прямоугольника равна 16.

Показать ответ

Ответ:

Alyyya

18.02.2020 04:11

1) Рассмотрим ΔOKN: угол К прямой, а сторона KN равна:

$KN=\sqrt{ON^2-OK^2}=\sqrt{4a^2-2a^2}=\sqrt{2a^2}=a\sqrt{2}$

Поскольку пирамида правильная, то в основании лежит квадрат, а значит сторона

основания (например AD) равна:

$AD=2KN=2a\sqrt{2}$

2) Рассмотрим ΔOKN: угол К прямой, а $KN=OK=a\sqrt{2}$

Это говорит о том, что прямоугольный ΔOKN равнобедренный, и улы при основании

равны 45⁰. Таким образом, угол между боковой гранью и основанием равен:

$\alpha=45^0$

3) Полная площадь пирамиды равна:

$S=4\frac{4a^2\sqrt2}{2}+8a^2=8a^2\sqrt2+8a^2=8a^2(\sqrt2+1)$

4) Рассотянием от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани будет

высота ΔOKN, проведённая к ON (на рисунке отрезок KL).

ΔNLK~ΔOKN, значит верно соотношение:

$\frac{KL}{KN}=\frac{OK}{ON}\\KL=\frac{OK\cdot KN}{ON}=\frac{a\sqrt2\cdot a\sqrt2}{2a}=\frac{2a^2}{2a}=a$

0,0(0 оценок)

Ответ:

arishatopic

01.11.2021 17:07

Если один из двух острых углов прямоугольного треугольника равен 38 град, то второй равен 90-38 = 52 градуса. Оба угла, образованных биссектрисой и гипотенузой в сумме образуют развернутый угол, равный 180 градусам.

Сумма внутренних углов каждого из треугольников, на которые разбивается исходный прямоугольный треугольник биссектрисой прямого угла, равна 180 градусам. Значит, первый угол, обрразованный биссектрисой и гипотенузой, равен 180 - 45 - 38 = 97 градусов, а второй равен 180 - 97 = 83 градуса.

Меньший равен 83 градуса.

ответ: 83 градуса.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия