По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:
ВН² = АН · НС = 4 · 9 = 36
ВН = √36 = 6 см
АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 см
см²
Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому
78 см²
Объяснение:
ΔАВС: ∠АВС = 90°, ВН - высота треугольника.
По свойству пропорциональных отрезков в прямоугольном треугольнике квадрат высоты, проведенной к гипотенузе, равен произведению отрезков, на которые высота делит гипотенузу:
ВН² = АН · НС = 4 · 9 = 36
ВН = √36 = 6 см
АС = АН + НС = 4 + 9 = 13 см
Диагональ делит прямоугольник на два равных треугольника, поэтому
Sabcd = 2Sabc = 2 · 39 = 78 см²