Перпендикуляри MA та MB проведені з точки М до сторін кута О рівні. Проведи промінь ОМ та доведи що він є бісектрисрю кута АОВ

Объяснение:

1) по теор Пифагора  AB^2=AC^2-BC^2=169-144=25,  AB=5,  CD=5,  

AD=BC=12,  P=13+5+12=30(см)

2) уравнение окружности: (x-a)^2+(y-b)^2=R^2,  где  (a;b) -

координаты центра,  а=4,  в=-2,   (4; -2).   R^2=25,  R=5

3) пусть  М(х;у) -середина  АВ,  x=(2-2)/2=0,  y=(-3+3)/2=0,   M(0;0)

Отметим на координатной плоскости точки  А(2;-3)  и  C(6;-3),

прямая АС проходит через эти точки и имеет вид :  у=-3

4) BD=4*2=8,  <CBD=90-60=30, тогда  CD=1/2BD=8/2=4,  

из тр. ВСД  BC^2=BD^2-CD^2=64-16=48=16*3,   BC=4V3

S(ABCD)=BC*CD=4V3*4=16V3(см^2)  (V-корень)

Объяснение:

1.Угол, вершина которого лежит в центре окружности называется

А) центральным;

2. Угол, вершина которого лежит на окружности называется

Б) вписанным;

3. Вписанный угол равен

В) половине дуги на которую он опирается.

4. Центральный угол равен

Б) дуге, на которую он опирается;

5. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 120°

Б) 60°;

6. Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 40°

В) 40°

7. Чему равен вписанный угол, опирающийся на дугу в 100°

А) 50°;

8.Чему равен центральный угол, опирающийся на дугу в 80°

Б) 80°;

Запишите ответ (задания 9-12):

9. Найдите <DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

<DEF опирaтeся на дугу = 360°-(DE + EF)=360°-( 150° + 68° ) =142°.

<DEF - вписанный угол,

<DEF=1/2×142°=71°

10. Найдите <KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 124°, а градусная мера дуги KN равна 180°. Точка O — центр окружности.

υMK=υKN-υMN=180°-124°=56°

<KOM - центральный угол,<KOM=56°

11. Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O. Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 48°.

<C - вписанный угол,= половине центральнoго углa AOB.

<C=1/2<AOB=1/2*48°=24°

12. Точка О — центр окружности, <AOB = 84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). Дай рисунок.