Перпендикулярно двум стенкам параллелограмма, разделив его на две трапеции, каждую из которых можно нарисовать внутри круга. если его стенки равны 2 и 3, то найти угол параллелограмма
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилегающим к нему острым углом α. Две боковые грани, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.
Пусть в данной пирамиде АВС - основание. угол С=90°, ВС=а, ∠АВС=α, MC⊥(ABC) – высота пирамиды. Угол между АВС и АМВ=β.
Формула объёма пирамиды V=S•H:3
Угол МНС - линейный угол угла между плоскостями основания и грани АМВ и равен углу между перпендикулярами, проведенными к одной точке на АВ.
МН - наклонная, перпендикулярна АВ, СН - её проекция на АВС.⇒ По т. о 3-х перпендикулярах угол СНВ=90°, а СН - высота ∆ АВС
Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi, як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.
0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.
Відповідь:
Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник с катетом а и прилегающим к нему острым углом α. Две боковые грани, содержащие катеты этого треугольника, перпендикулярны плоскости основания, а третья наклонена к ней под углом β. Найдите объем пирамиды.
Пусть в данной пирамиде АВС - основание. угол С=90°, ВС=а, ∠АВС=α, MC⊥(ABC) – высота пирамиды. Угол между АВС и АМВ=β.
Формула объёма пирамиды V=S•H:3
Угол МНС - линейный угол угла между плоскостями основания и грани АМВ и равен углу между перпендикулярами, проведенными к одной точке на АВ.
МН - наклонная, перпендикулярна АВ, СН - её проекция на АВС.⇒ По т. о 3-х перпендикулярах угол СНВ=90°, а СН - высота ∆ АВС
S=a•b•sinα:2 ⇒
S(АВС)=AB•BC•sinα:2
АВ=ВС:cosα=a:cosα
S(АВС)=(a:cosα)•a•sinα:2=a²sinα:2cosα
H=MC=CH•tgβ
CH=BC•sinα=a•sinα
H=a•sinα•tgβ
V=(a²•sinα:2cosα)•a•sinα•tgβ:3⇒
Пояснення:
Звiсно А). Чому. Такого плана тести на вiдповiднiсть мають 3 завдання простенькi, як 1-3, а четверте складнiше. Але це на перший погляд. Tga=a/b=(2-|/2)/|/2=|/2-1.
0<|/2-1<|/3/3<1. Нам точно вже вiдомо (бачу олiвцем правильнi вiдповiдi) , що це не 30°,не 45°, не 60°. Та точно не 90°, бо tg90° не визначений (це важливо знати), то залишаэ'ться вже 22,5°. Оскiльки tg30°=|/3/3, а |/2-1<|/3/3, то це теж наштовхуэ' на вiдповiдь 22,5°. Нiяких розрахункiв не треба, просто аналiз значення тангенса.
Детальніше - на -