Перпендикулярно к стороне АС треугольника АВС пересекает его сторону АВ в точке М, а продолжение стороны ВС - в точке К. Известно, что АВ>ВС. Докажите, что ВК>ВМ
Нужно вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия. Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см². Данный в задаче треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см ² Находим отношение площадей этих треугольников: 810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k). k=√9=3 Cтороны треугольника соответственно равны 12*3=36 см 17*3=51 см 25*3=75 см
Для проверки найдем площадь треугольника с этими сторонами по формуле Герона. Она равна 810 см². Задача решена.
Давайте попробуем смоделировать ситуацию. Как Вы себе представляете два конуса с общей высотой и параллельными основаниями? Правильно. Вершины этих конусов являются концами отрезка, который служит общей высотой. Сечением пересечения боковых поверхностей будет круг, с радиусом R. По условию задачи Вам нужно найти длину окружности, по которой конусы пересекаются. Тогда радиус окружности R₁ будет равен радиусу сечения R или R₁ = R. Отсюда
R₁ = 6 - 4 = 2 см
Далее по формуле C = 2πR найдем длину окружности с радиусом R₁ = 2
Нужно вспомнить, что отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента их подобия.
Возьмем треугольник со сторонами 12, 17 и 25. По формуле Герона найдем его площадь. Она равна 90 см².
Данный в задаче треугольник имеет такое же отношение сторон и площадь 810 см ²
Находим отношение площадей этих треугольников:
810:90=9 ( это квадрат коэффициента подобия треугольников k).
k=√9=3
Cтороны треугольника соответственно равны
12*3=36 см
17*3=51 см
25*3=75 см
Для проверки найдем площадь треугольника с этими сторонами по формуле Герона. Она равна 810 см². Задача решена.
Давайте попробуем смоделировать ситуацию. Как Вы себе представляете два конуса с общей высотой и параллельными основаниями? Правильно. Вершины этих конусов являются концами отрезка, который служит общей высотой. Сечением пересечения боковых поверхностей будет круг, с радиусом R. По условию задачи Вам нужно найти длину окружности, по которой конусы пересекаются. Тогда радиус окружности R₁ будет равен радиусу сечения R или R₁ = R. Отсюда
R₁ = 6 - 4 = 2 см
Далее по формуле C = 2πR найдем длину окружности с радиусом R₁ = 2
С = 4π или 4*3,14 = 12,56 см