Перпендикулярные прямые. Перпендикуляр, наклонная и ее проекция. Урок 1 По рисунку выбери верное утверждение.

Верных ответов: 2
AC и BC пересекаются под прямым углом.
AB и AC – перпендикулярные прямые.
BC – проекция наклонной OC.
AC и BO перпендикулярны между собой.
AB – наклонная.
Назад
Проверить
Построим прямоугольный треугольник АВС (угол А= 90 градусов, угол С=60 градусов).
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Зная это найдем угол В:
В=180-(А+С)=180-(90+60)=30 градусов.
Так как против меньшей стороны треугольника лежит меньший угол то меньшим катетом треугольника АВС будет сторона АС (В<С<А)
Катет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузы.
Пусть катет АС=х см. Тогда гипотенуза ВС=2х см. Получаем уравнение:
х+2х=21
3х=21
х=21/3
х=7
Катет АС=7 см.
Гипотенуза ВС=2*7=14 см.
Для ответа на вопрос задачи нужно знать высоту призмы. Найдем по т. косинусов диагональ основания АС.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
Следовательно, угол АВС=180°-30°=150°
Пусть АВ=4см
ВС=4√3 см
АС²=АВ²+ ВС² -2*АВ*ВС* cos (150°)
косинус тупого угла - число отрицательное.
АС²=16+48+32√3*(√3):2=112
АС=√112=4√7
Высота призмы
СС1=АС: ctg(60°)=(4√7):1/√3
CC1=4√21
Площадь боковой поверхности данной призмы
S=H*P=4√21*2(4+4√3)=32√21*(1+√3) см²