Войти Регистрация Спроси ai-bota

Первая прямая проходит через точки A=(-13;-6) и B=(-5;-8). Вторая прямая проходит через точки C=(11;-2) и D=(18;-4). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. ответ запишите в виде "(12;-34)". Без пробелов и через точку с запятой

Показать ответ

Ответ:

Urjdifk135

18.01.2022 18:53

(-82; 291)

Объяснение:

Пусть прямая a_1x+b_1y=c_1 проходит через точки A(-13, -6) и B(-5; -8) , тогда имеем систему уравнений:

$\left \{ {{-13a_1-6b_1=c_1} \atop {-5a_1-8b_1=c_1}} \right \rightarrow \left \{ {{52a_1+24b_1=-4c_1} \atop {15a_1+24b_1=-3c_1}} \right \rightarrow \left \{ {{c=-37a_1} \atop {-5a_1-8b_1=c_1}} \right \rightarrow \left \{ {{c_1=-37a_1} \atop {-5a_1-8b_1=-37a_1}} \right \rightarrow$

$\rightarrow 4a_1=b_1 \rightarrow a_1=1, b_1=4, c_1=-37, x+4y=-37$

Аналогично прямой a_2x+b_2y=c_2 предположим, что она проходит через точки C(11, -2) и D(18; -4) , составим систему:

$\left \{ {{11a_2-2b_2=c_2} \atop {18a_2-4b_2=c_2}} \right \rightarrow \left \{ {{22a_2-4b_2=2c_2} \atop {18a_2-4b_2=c_2}} \right \rightarrow \left \{ {{4a_1=c_2} \atop {18a_2-4b_2=c_2}} \right \rightarrow \left \{ {{4a_1=c_2} \atop {7a_2-2b_2=0}} \right \rightarrow$

$\rightarrow a_1=2, b_2=7, c_2=8 \rightarrow 2x+7y=8$

Для того чтобы найти точку пресечения прямых составляем систему

$\left \{ {{x+4y=-37} \atop {2x+7y=8}}, \right \rightarrow \left \{ {{2x+8y=-74} \atop {2x+7y=8}}, \rightarrow y=-82, x=291.$

Таким образом имеем точку пересечения (-82; 291)

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Полина3061

25.05.2022 23:24

найди значение ординаты y, если точка p(3;y) находится на одинаковом расстоянии от точек M(2;3) A(4;3)...

машана1

29.06.2020 17:15

Скласти рівняння прямої, яка проходить через точки А(-1;-4) і В(5;4). *...

karinakarina9

26.06.2022 23:55

Построить треугольник АВС,если известны две стороныАВ=5 см.АС=3см и угол между нимиВАС =50гралусов...

16oce1

13.11.2022 14:27

На отрезке CD длиной 75 см отмечена точка A так, что CA на 17 см меньше АD. Чему равна длина отрезка АD? Напишите только число....

klimsamgim923dushez

17.05.2023 01:15

Площадь участка имеет форму трапеции она равна 30 ар,высота 50 м одно из оснований равна 45.найти 2 основание т.е длину...

den536

12.08.2021 10:55

Аквариум цилиндрической формы решено заменить аквариумом формы полушара такого же радиуса и объёма. Если радиус аквариума формы полушара равен 54 см, определи высоту аквариума...

vadka189

12.11.2020 21:04

Дан треугольник АВС, точки А(-2;-5),В(4;1), С(-2;-3), точка М- середина АВ , точка К- середина АС, Найдите: а) координаты точек М и К; б) длину медианы МС и КВ,...

Hiccjhcvkjxg

01.05.2023 04:09

Дан прямоугольный треугольник ADB. BC — отрезок, который делит прямой угол DBA на две части. Сделай соответствующий рисунок и вычисли угол DBC, если угол CBA равен 76°....

FinSpb

29.04.2023 10:45

Периметр равнобедренного треугольника равен 162, а боковая сторона — 41. Найдите площадь треугольника быстрее, это...

РЕЛАД

22.04.2021 08:47

Доказать что треугольники 2 и 9, 4 и 8, 7 и 6 равны, очень надо ваще прям...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку