Первое в основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см высота пирамиды 9 см Вычислите объём пирамиды номер два осевое сечение цилиндра является квадрат диагональ которого равна 6 в корне 2 см найти объем цилиндра 3 в шаре проведена плоскость перпендикулярная диаметру шара и делят его на часть 24 см и 6 см найти объем наименьшего шарового сегмента и объем шара это задание я не могу решить уже второй день ​

Відповідь:

Нехай ∆АВС - даний рівнобедрений трикутник (АВ = ВС).

AD - висота, АК - бісектриса, ∟KAD = 15°.

Знайдемо кути ∆АВС.

Розглянемо ∆AKD.

∟ADK = 90°, ∟AKD = 90° - ∟KAD,

∟AKD = 90° - 15° = 75°. ∟BKA + ∟AKD = 180° (як суміжні).

∟BKA = 180° - 75° = 105°.

Нехай ∟BAK = ∟KAC = х (АК - бісектриса). ∟BAC = 2х.

3 ∆ВАК: ∟B = 180° - (∟BAK + ∟BKA),

∟B = 180° - (х + 105°) = 180° - х - 105° = 75° - х.

Розглянемо ∆АВС.

∟A = ∟C = 2х (∆АВС - рівнобедрений).

∟A + ∟C + ∟B = 180°, 2х + 2х + 75 - х = 180; 3х = 105; х = 35.

∟A = ∟C = 2 • 35° = 70°, ∟B = 75° - 35° = 40°.

Дана задача має один розв'язок, так як висота i бісектриса, проведені

з вершини рівнобедреного трикутника до основи співпадаютъ, а за умо-

вою кут між ними 15°.

Пояснення:

а)

Дано :

a || b.

c — секущая.

<1 = 150°.

Найти :

<2 = ?

<3 = ?

<4 = ?

<5 = ?

<6 = ?

<7 = ?

<8 = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

Отсюда —

<1 + <2 = 180° (внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей)

<2 = 180° - <1 = 180° - 150° = 30°.

<2 = <3 = 30° (как вертикальные)

<1 = <4 = 150° (как соответственные при параллельных прямых)

<4 = <5 = 150° (как вертикальные)

<2 = <6 = 30° (как накрест лежащие при параллельных прямых)

<1 = <7 = 150° (как вертикальные)

<6 = <8 = 30° (как вертикальные).

30°, 30°, 150°, 150°, 30°, 150°, 30°.

— — —

б)

Дано :

a || b.

c — секущая.

<1 больше <5 на 70°.

Найти :

<1 = ?

<2 = ?

<3 = ?

<4 = ?

<5 = ?

<6 = ?

<7 = ?

<8 = ?

При пересечении двух параллельных прямых секущей накрест лежащие углы равны, соответственные углы равны, сумма односторонних углов равна 180°.

Пусть <5 = х, тогда <1 = х + 70°.

По выше сказанному —

<1 + <5 = 180° (внутренние односторонние при параллельных прямых и секущей)

х + 70° + х = 180°

2х = 110°

х = 55°

<1 = х + 70° = 55° + 70° = 125°

<5 = х = 55°.

<5 = <2 = 55° (как накрест лежащие при параллельных прямых)

<1 = <3 = 125° (как вертикальные)

<2 = <4 = 55° (как вертикальные)

<1 = <6 = 125° (как соответственные при параллельных прямых)

<2 = <7 = 55° (как соответственные при параллельных прямых)

<6 = <8 = 125° (как вертикальные).

125°, 55°, 125°, 55°, 55°, 125°, 55°, 125°.