Проведем высоту из вершины N. Для тупоугольного треугольника высота из вершины острого угла пройдет вне его и пересечет продолжение стороны, в данном случае стороны МК в точке Н. В треугольнике NHM угол NMH=180°-120°=60° ( как смежный углу NMK). Тогда НМ=MN•cos60°=3 см, а катет NH=NM•sin60°=3√3 см. НК=НМ+МК=3+10=13 см. По т.Пифагора NK=√(NH²+HM²)=√196=14 см. Найдем угол К=NH:НК=3√3:14=arcsin 0,3712, что соответствует углу 21,786° или 21°47’. Из суммы углов треугольника угол N=180°=(120°+21°47´)=38°13´
———————
Эту задачу можно также решить с применением т.косинусов и затем т.синусов.
А С А1 О С1 т.к. треугольники равнобедренные, то высота является и биссектрисой. т.к. треугольники равны, то уголВ=углуВ1=32*2=64градуса. Это решение, если АС - основание.
А А1 О С В С1 В1 если основание ВС: уголА=углуА1=180-90-32=58градусов уголВ=углуС=углуВ1=углуС1=(180-58):2=61градус.
Раз такого варианта ответа нет, значит подразумевается, что основание АС. Тогда ответ: 64градуса.
Проведем высоту из вершины N. Для тупоугольного треугольника высота из вершины острого угла пройдет вне его и пересечет продолжение стороны, в данном случае стороны МК в точке Н. В треугольнике NHM угол NMH=180°-120°=60° ( как смежный углу NMK). Тогда НМ=MN•cos60°=3 см, а катет NH=NM•sin60°=3√3 см. НК=НМ+МК=3+10=13 см. По т.Пифагора NK=√(NH²+HM²)=√196=14 см. Найдем угол К=NH:НК=3√3:14=arcsin 0,3712, что соответствует углу 21,786° или 21°47’. Из суммы углов треугольника угол N=180°=(120°+21°47´)=38°13´
———————
Эту задачу можно также решить с применением т.косинусов и затем т.синусов.
А С А1 О С1
т.к. треугольники равнобедренные, то высота является и биссектрисой.
т.к. треугольники равны, то уголВ=углуВ1=32*2=64градуса.
Это решение, если АС - основание.
А А1
О
С В С1 В1
если основание ВС:
уголА=углуА1=180-90-32=58градусов
уголВ=углуС=углуВ1=углуС1=(180-58):2=61градус.
Раз такого варианта ответа нет, значит подразумевается, что основание АС. Тогда ответ: 64градуса.