Дано : пирамида KABCD, ABCD - квадрат,
AB=BC=CD=DA = 50 м,
KO⊥(ABCD) , KO = 40 м
Найти : KA
Диагональ квадрата в √2 раз длиннее стороны квадрата
AC = AD · √2 = 50√2 м
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
AO = OC = AC : 2 = 50√2 : 2 = 25√2 м
ΔAOK - прямоугольный, ∠AOK = 90°
Теорема Пифагора
KA² = AO² + KO² = (25√2)² + 40² = 1250 + 1600 = 2850
KA = √2850 = 5√114 ≈ 53,4 м
ответ : 5√114 м ≈ 53,4 м
Дано : пирамида KABCD, ABCD - квадрат,
AB=BC=CD=DA = 50 м,
KO⊥(ABCD) , KO = 40 м
Найти : KA
Диагональ квадрата в √2 раз длиннее стороны квадрата
AC = AD · √2 = 50√2 м
Диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
AO = OC = AC : 2 = 50√2 : 2 = 25√2 м
ΔAOK - прямоугольный, ∠AOK = 90°
Теорема Пифагора
KA² = AO² + KO² = (25√2)² + 40² = 1250 + 1600 = 2850
KA = √2850 = 5√114 ≈ 53,4 м
ответ : 5√114 м ≈ 53,4 м