Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 2:3, считая от вершины. Вычисли площадь основания, если площадь сечения равна 24 дм2.

Внимание : тут два варианта .  

62 или 58 см  

Объяснение:  

Вариант 1 (если бисс АК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг АВК–равнобед =>АВ=ВК=11  и =СD (как стороны парал);

2) ВС=11+9=20=АD;

3) Р =( 11+20)*2=62 см  

Вариант 2 (если бисс DК)  

1) уг 1=уг 2 (как накрест лежащие при парал прямых);  

уг 1=уг 3 (тк бисс);

тогда уг 2=уг3 => треуг DСК–равнобед =>DС=СК=9 и =АВ (как стороны парал);

2) ВС=11+9=26=АD;

3) Р =( 9+20)*2=58  

Чертёж в приложении.  

Если что-то непонятно , пишите в комментах.  

Успехов в учёбе! justDavid

1)    Р(ΔАВМ)=АВ+ВМ+АМ
       Р(ΔВСМ)=ВС+ВМ+МС

По условию
АМ=МС
ВС на 2 мм больше АВ
Значит,  Р(ΔАВМ) меньше Р(ΔВСМ) на 2 мм
ответ.Р(ΔВСМ)=16+ 2=18 мм
2) Р(ΔАВD)=АВ+ВD+АD
   Р(ΔВDC)=ВС+ВD+DС

По условию периметры отличаются на 5 см.
Поскольку ВD общая и в том и в другом периметрах, то разница может быть за счет двух оставшихся сторон.
1)Либо АВ+AD  больше BC +CD  на 5 см
2) либо АВ+AD  меньше BC +CD  на 5 см

Так как АВ+AD =28 cм, то
1) BC +CD  =28 + 5=33 см
2)BC +CD  =28 - 5=23 см
 
ответ. 1) Р(ΔАВС)=АВ+AD+DC+BC=28+33=61 см
           2)Р(ΔАВС)=АВ+AD+DC+BC=28+23=51 см