Окружность вписана в сектор, значит, она касается радиусов и дуги, на которую опирается центральный угол. А - центр большей окружности, угол А=60º Н -точке касания вписанной в сектор окружности с дугой. ВС - касательная к точке H. ∠АНС=∠ВНС=90º Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе. АН- биссектриса∠ВАС ∠ВАН=САН=30º ∆ ВАН= ∆ САН ∠АВС=∠АСВ=60º ∆ АВС - равносторонний с высотой АН=R=4 см Радиус r вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты. r =4/3 см Ѕ=πr²=(4/3)² π=16/9π см²
из треугольника асd находишь ad легко!
угол adc =60 гр, ( 180 -120), а угол cad= 30 гр
против угла в 30 гр лежит катет, в два раза меньший гипотенузы.
ad = 12
в треугольнике adb опусти высоту на ав. она
разделит угол adb пополам, ведь треугольк !
угол dba будет равен 30 гр
против угла в 30 эта высота равна 6
по теореме пифагора
12^2 - 6^2 = 144 - 36 = 108
половинка ав равна 6v3
ab = 12v3
А - центр большей окружности,
угол А=60º
Н -точке касания вписанной в сектор окружности с дугой.
ВС - касательная к точке H.
∠АНС=∠ВНС=90º
Центр вписанной в угол окружности лежит на его биссектрисе.
АН- биссектриса∠ВАС
∠ВАН=САН=30º
∆ ВАН= ∆ САН
∠АВС=∠АСВ=60º
∆ АВС - равносторонний с высотой АН=R=4 см
Радиус r вписанной в правильный треугольник окружности равен 1/3 её высоты.
r =4/3 см
Ѕ=πr²=(4/3)² π=16/9π см²