Питання №2 ?
Знайдіть четвертий кут чотирикутника, якщо один з них має градусну міру 55°, а два інші – по 60°.
185°
175°
245°
195°
Питання №3 ?
Знайдіть діагональ чотирикутника, якщо його периметр дорівнює 90 см, а периметри трикутників, на які ця діагональ розбиває даний чотирикутник, дорівнюють 27 см і 73 см.
10 см
12 см
5 см
20 см
Питання №4 ?
Чи можуть сторони чотирикутника дорівнювати: 1) 2 см, 3 см, 4 см, 9 см; 2) 2 см, 3 см, 4 см, 8 см?
1) Ні
2) Так
1) Ні
2) Ні
1) Так
2) Ні
1) Так
2) Так
Питання №5 ?
Знайдіть найбільшу сторону чотирикутника, якщо перша сторона становить половину другої сторони, третя сторона на 5 см довша за першу сторону, а четверта – дорівнює другій стороні. Периметр чотирикутника становить 65 см.
20 см
10 см
15 см
30 см
Питання №6 ?
Знайдіть найменший кут чотирикутника, якщо градусні міри кутів чотирикутника пропорційні числам 3:4:5:6.
60°
50°
20°
30°
Питання №7 ?
У чотирикутнику ABCD AB=BC, AD=DC. Знайдіть кут A, якщо ∠C=70°.
Відповідь
Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.
ответы:
1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол. 8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.
1. Соединим точки С и D с центром. Тогда треугольники AOD и ВОС равнобедренные (OA = OB = OC = OD как радиусы), ⇒
∠1 = ∠2 и ∠3 = ∠4.
∠2 = ∠3 как накрест лежащие при пересечении параллельных прямых AD и ВС секущей АВ. Но тогда в этих треугольниках равны и углы при вершине О. Значит треугольники AOD и ВОС равны по двум сторонам и углу между ними, ⇒
AD = BC.
2. Точки, находящиеся на данном расстоянии от данной прямой а, будут расположены на прямой, параллельной прямой а (красные прямые). В зависимости от расположения прямых задача может иметь одно решение (1), два решения (2) и не иметь решения (3).