Так как верхнее основание (BC) и боковая сторона (CD) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника (он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки B к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. Катет BH (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. Площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров квадратных. Сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330 квадратных сантиметров
Post Scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона CD перпендикулярна нижнему основанию!
Нарисуй трапецию АВСД, .. АД и ВС основания, ВС = 4 см, АД = 6 см, угол Д = 45*. Проведем высоту СК. ... АК = ВС, АК = 4 см, КД = 2 см. Треугольник СКД при основании углы по 45, КД = КС = 2 см. Найдём площадь ... ( ВС +АД ) × 2 и всё это разделить на 2, получаем ...( ( 4 + 6) × 2 ) ÷ 2 = 10 см^2. Теперь тот же рисунок, но ВС = а, АД = в, ..АК= ВС, АК =а, ... КД = в - а, ... треугольник СКД равнобедренный СК= КД , СК = в - а, вычисляем по той же формуле, но вместо чисел подставляем буквенные значения ( ( в + а ) × ( в - а ) ) ÷ 2 = ( в^2 - а^2 ) ÷ 2
Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, в данном случае это
(29 + 15) * 15 / 2 = 44 * 15 / 2 = 22 * 15 = 330 сантиметров квадратных
Так как верхнее основание (BC) и боковая сторона (CD) равны, то трапецию можно разделить на треугольник и квадрат. Площадь квадрата равна верхнему основанию трапеции, умноженному на боковую сторону, а площадь треугольника (он будет прямоугольным, так как высота, опущенная из точки B к нижнему основанию перпендикулярна этому основанию) будет равна половине произведения катетов. Катет BH (высота) нам известен, и он равен 15, второй катет мы найдём из разности оснований трапеции 29 - 15 = 14 сантиметров. Площадь треугольника равна 14 * 15 / 2 = 7 * 15 = 105 сантиметров квадратных, а площадь квадрата равна 225 сантиметров квадратных. Сложим вместе площади фигур и получим площадь трапеции, которая равна 105 + 225 = 330 квадратных сантиметров
Post Scriptum - это решение верно, только, если у трапеции сторона CD перпендикулярна нижнему основанию!
Теперь тот же рисунок, но ВС = а, АД = в, ..АК= ВС, АК =а, ... КД = в - а, ... треугольник СКД равнобедренный СК= КД , СК = в - а, вычисляем по той же формуле, но вместо чисел подставляем буквенные значения ( ( в + а ) × ( в - а ) ) ÷ 2 = ( в^2 - а^2 ) ÷ 2