Плачу 80 , за решение полностью. с , ! ! 1)окружность пересекает стороны ав и ас в точках к и р соответственно и проходит через вершины в и с. найдите длину отрезка кр, если ак=18, а сторона ас в 1,2 раза больше стороны вс. 2)высота ан ромба авcd делит сторону сd на отрезки dh=24 и сн=6. найдите высоту ромба. 3)отрезки ав и dc лежат на паралельных прямых, а отрезки ас и вd пересекаются в точке м. найдите мс, если ав=18, dc=54, ас=48. 4) прямая, параллельная основаниям трапеции авсd, пересекает ее боковые стороны ав и сd в точках e и f соответственно. найдите длину отрезка еf, если ad=25, bc=15, cf: df=3: 2
Пусть сторона , тогда , так как она в 2 раза больше стороны BC по условию задачи. Теперь рассмотрим четырехугольник CPKB, который вписан в окружность. Как известно, у такого четырехугольника сумма противоположных углов равна 180 градусов, то есть и . Предположим, что угол , тогда угол , теперь, учитывая, что углы и смежные, то угол
LАКР=180 град.-LРКВ
LАКР=180 град.-180 град.+а=а
то есть он равен углу . Аналогично и для угла . Из равенства этих двух пар углов следует, что треугольники ACB и APK подобны друг другу по двум углам.
Для подобных треугольников можно записать следующее соотношение:
АС СВ
--- =
АК КР
Откуда:
КР=АК*СВ
АС
и подставляя числовые значения, имеем:
КР=14*х=14=7
2х 2
ответ:7