внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 2 раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 2 раза, то
Получаем систему уравнений:
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60°
Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;
при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.
A - B = 80
внешний угол при вершине А больше внешнего угла при вершине B в 2 раза. Внешний угол - это разность между 180° и внутренним углом. То есть внешний угол при вешине А равен 180°- A, при вершине B 180°- B. Т.к. При вершине А внешний угол больше в 2 раза, то
Получаем систему уравнений:
Тогда угол C равен 180°- 100°- 20° = 60°
Внешние углы равны:
при вершине А 180°- 20° = 160°;
при вершине B 180°- 100°= 80°;
при вершине C 180°- 60° = 120°.
Наибольшая разность - это разность между максимальным значением и минимальным, т.е. 160°- 80° = 80°, разность между внешними углами при А и при С.
Углы квадрата равны 90°, углы правильного треугольника 60°.⇒
угол МDС=90°-60°=30°
Т.к. ∆ СКD по условию равносторонний, ∠МDС+∠СDК=30°+60°=90°.
МD=СD=DК ( по условию). ⇒ ∆ МDК - прямоугольный равнобедренный, ⇒ ∠КМD=∠DKM=45°.
В равнобедренном ∆ ВАМ ∠ ВАМ=30°,⇒ из суммы углов треугольника углы при основании ВМ содержат по 75°.
Сумма углов ВМА+АМD+DМК=75°+60°+45°=180°. Следовательно, угол ВМК - развернутый, и точки В, М и К лежат на одной прямой, что и требовалось доказать.