Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.
Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.
Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:
360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°
Тогда:
∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°
2x + 2*(x + 10) = 136°
4x + 20° = 136°
4x = 116°
x = 29°
x + 10° = 39.
Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!
ответ:Древняя задача.
Объяснение: Полагаю речь идет о разделении угла с линейки без делений и циркуля.
1. На два угол делится просто - надо построить биссектрису.
Строится она легко.
а. Выставить произвольный раствор циркуля
2. Отметить на сторонах угла отрезки, равные раствору циркуля ОА и ОВ.
3. С центром в точках А и В построить дуги, которые пересекаются.
4. Точка О и получившаяся точка пересечения дают луч, который и есть биссектриса.
Древняя задача о делении угла на 3 равных части решается только в некоторых случаях, общего решения не существует.
∠ 1 = 39°,
∠ 2 = 112°,
∠ 3 = 29°,
∠ 4 = 39°,
∠ 5 = 112°,
∠ 6 = 29°.
Вначале будет удобнее просто нарисовать три пересекающиеся прямые. И тогда мы увидим, что углы 1 и 4, 2 и 5, 3 и 6 - вертикальные, то есть равные. Тогда ∠5 = ∠2 = 112°.
Далее обозначим ∠6 за x, а ∠1 = x + 10.
Теперь посчитаем, чему будет равна сумма всех углов, кроме 2-ого и 5-ого:
360° - 112° * 2 = 360° - 224° = 136°
Тогда:
∠1 + ∠3 + ∠4 + ∠6 = 136°
2x + 2*(x + 10) = 136°
4x + 20° = 136°
4x = 116°
x = 29°
x + 10° = 39.
Теперь мы знаем первый и шестой углы. Четвертый и третий углы им равны соответственно, 39° и 29° (вертикальные углы). Все углы найдены!