площа паралелограма дорівнює 96 см квадратних, периметр - 44 см, а відстань між більшими сторонами - 8 см. Обчисліть відстань між меншими сторонами паралелограма
Пусть первый острый угол равен х,тогда второй острый угол равен 2х. Так как треугольник прямоугольный,то третий угол равен 90 градусов. Сумма углов треугольника равна 180. Составим уравнение: х+2х+90=180 3х=90 х=30(первый угол) 2*30=60(второй угол) Меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет а, а гипотенузу с. а=1/2с и по условию задачи а+с=18. Составим систему
а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно а+с=18
Прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. И его стороны тоже особенные - имеют свои собственные названия. Стороны. которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - гипотенуза. На рисунке у треугольника АВС стороны ВС и АС - катеты. АВ - гипотенуза.
Катет ВС лежит против угла САВ. Поэтому он и называется противолежащим катетом. Т.е. лежит против угла.
А катет АС "прилёг" на угол САВ. Поэтому называется прилежащим.
Синусом угла А для данного треугольника будет результат деления катета ВС на гипотенузу, Иначе: синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе, Для треугольника. данного в приложении это отношение ВС:АВ.
Косинусом угла называется отношение прилежащего углу катета к гипотенузе. АС:АВ=косинус угла САВ.
На рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. Если сторона одной клетки 1см, то АС=4 см, ВС=3см. Гипотенуза такого треугольника 5 см.
Тогда sin∠CAB=3/5 ( иначе 0,6)
cos∠CAB=4/5 ( иначе 0,8)
Если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. Если увеличить катеты в два раза,
sin CAB=6:10=0,6. Увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях.
Это постоянство - очень полезное свойство. Запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо
бого труда разберётесь с остальными функциями углов.
3х=90
х=30(первый угол)
2*30=60(второй угол)
Меньшему углу соответствует меньшая сторона,значит катет противолежащий углу 30 град является меньшей стороной и равен половине гипотенузы. Обозначим этот катет а, а гипотенузу с.
а=1/2с и по условию задачи а+с=18. Составим систему
а=1/2с подставим во второе уравнение и решим его отдельно
а+с=18
1/2с+с=18
с+2с=36
3с=36
с=12(гипотенуза)
а=1/2*12
с=12
а=6(второй катет)
с=12
Прямоугольный треугольник выделяется среди прочих треугольников. И его стороны тоже особенные - имеют свои собственные названия. Стороны. которые образуют прямой угол, называются катетами, а сторона. которая соединяет их другие концы и лежит против прямого угла - гипотенуза. На рисунке у треугольника АВС стороны ВС и АС - катеты. АВ - гипотенуза.
Катет ВС лежит против угла САВ. Поэтому он и называется противолежащим катетом. Т.е. лежит против угла.
А катет АС "прилёг" на угол САВ. Поэтому называется прилежащим.
Синусом угла А для данного треугольника будет результат деления катета ВС на гипотенузу, Иначе: синус - это отношение противолежащего углу катета к гипотенузе, Для треугольника. данного в приложении это отношение ВС:АВ.
Косинусом угла называется отношение прилежащего углу катета к гипотенузе. АС:АВ=косинус угла САВ.
На рисунке в приложении треугольник дан на клетчатом фоне. Если сторона одной клетки 1см, то АС=4 см, ВС=3см. Гипотенуза такого треугольника 5 см.
Тогда sin∠CAB=3/5 ( иначе 0,6)
cos∠CAB=4/5 ( иначе 0,8)
Если в прямоугольных треугольниках углы равны. то как бы ни менялись длины их сторон - отношение этих сторон не изменится. Если увеличить катеты в два раза,
sin CAB=6:10=0,6. Увеличь их в 10 раз - синус и косинус останутся при своих значениях.
Это постоянство - очень полезное свойство. Запомнили, какой катет называется прилежащим, какой противолежащим - без осо
бого труда разберётесь с остальными функциями углов.