В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
denisbainazov
denisbainazov
20.10.2020 06:52 •  Геометрия

Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см. знайдіть об'єм конуса

Показать ответ
Ответ:
yusdanila
yusdanila
14.08.2020 11:16

Площадь полной поверхности конуса равна 200π см, а его образующая - 17 см. Найдите объём конуса.

Полная поверхность конуса состоит из площади боковой поверхности и площади основания.

S = Sб + S₀ = πRL + πR² ,  где  R - радиус основания, L - образующая

200π = πR · 17 + πR²     | : π

R² + 17R - 200 = 0

D = 17² + 4 · 200 = 1089 = 33²

R₁ = (-17 + 33) : 2 = 8 см

R₂ = (-17 - 33) : 2 = -25  -  не подходит по условию

Высота h, радиус основания R и образующая конуса L - это прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора

h² = L² - R² = 17² - 8² = (17 - 8)(17 + 8) = 9·25

h = √(9·25) = 3·5 = 15 см

Объём конуса

V = \dfrac{\pi R^2h}3=\dfrac {\pi \cdot 8^2 \cdot 15}3=320\pi см³

ответ: 320π см³


Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см. знайдіть об'єм конуса
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота