Площа рівнобічної трапеції дорівнює 88 см кВ а її периметр 42 знайти висоту трапеції якщо її бічна сторона дорівнює 10 см​

Дано:                                             Решение:

ОАВСD=пирамида                           рассмотрим треугольник ОВК, где угол К=90

АВСD-ромб                                    по теореме Пифагора ОК=ВО^2-BK^

АС и ВD-диагонали пересек в К      OK=169-25=144=12cм

АС=18см: АK=ОK=9см                     рассмотрим треугольник АОК, где угол К=90

ВD=10см:ВK=OK=5см                      то теореме Пифагора АО=АК^2+OK^2

ОК=высота                                     AO=81+144=225=15см

ВО=ОD=13см                                  ответ:АО=ОС=15 см.-большее ребро

АО=ОС-?

№1. Дано: прямые АВ, CD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е. Угол КОА равен 30 градусам, угол ОЕD равен 120 градусам. Докажите, что АВ параллельна  CD.
Доказательство: угол ВОЕ равен углу КОА как вертикальный, равен 30 градусам. Угол ВОЕ + угол ОЕD = 30+120 равно 180, они односторонние, поэтому АВ параллельно CD.

№2. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е.  Угол ОЕD равен 120 градусов, угол КОВ равен 120 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD.
Доказательство: Угол КОВ равен угол АОЕ как вертикальный. Угол АОЕ равен 120 градусов, угол ОЕD равен 120 градусов. Они накрест лежащие при пересечении двух прямых секущей, они равны, значит, АВ параллельна CD.

№3. Дано: Прямые АВ, СD, КМ. АВ пересекает КМ в точке О, CD пересекает КМ в точке Е.  Угол КОВ=120 градусов, угол МЕD равен 60 градусов. Докажите, что АВ параллельна CD.
Доказательство: Угол ОЕD = 180 - DEM = 180 - 60 = 120 градусов. Углы КОВ и ОЕD по 120 градусов и они соответственные, значит, АВ параллельна CD.