Треугольники АМВ и CMD подобны по первому признаку подобия: два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника. В нашем случае: <ABD=<BDC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD <BAC=<ACD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей АС Для подобных треугольников можно записать: DC:AB=MC:MA Пусть МС будет х, тогда МА будет 25-х. Запишем отношение сторон в виде: 24:16=x:(25-x) 24(25-x)=16x 600-24x=16x 40x=600 x=15 МС=15 см
Известно что: центры вписанной и описанной окружностей в правильном треугольнике (многоугольнике) лежат в одной точке, и эта точка есть пересечение биссектрис, срединных перпендикуляров, а так же медиан и высот (т.к треугольник правильный). так же известно что: медианы точкой пересечения делятся в соотношении 2:1 считая от вершины, Обобщая выше сказанное, находим что в правильном треугольнике радиус описанной окружности равен двум радиусам вписанной окружности; Итак, S1=пR^2, но R=2r, следовательно S1=п(2r)^2 =4пr^2 S2=пr^2 S1/S2=4 ответ:4
<ABD=<BDC как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей BD
<BAC=<ACD как накрест лежащие углы при пересечении двух параллельных прямых АВ и DC секущей АС
Для подобных треугольников можно записать:
DC:AB=MC:MA
Пусть МС будет х, тогда МА будет 25-х. Запишем отношение сторон в виде:
24:16=x:(25-x)
24(25-x)=16x
600-24x=16x
40x=600
x=15
МС=15 см
Итак, S1=пR^2, но R=2r, следовательно S1=п(2r)^2 =4пr^2
S2=пr^2
S1/S2=4
ответ:4