Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
60 °
Объяснение:
1. Вершины прямоугольника А, В, С, Д . ВН перпендикуляр к диагонали ВД. О - точка
пересечения диагоналей ВД и АС.
2. По условию задачи ∠СВН : ∠АВН = 6 : 3. То есть, ∠СВН = 2∠АВН .
3. ∠СВН + ∠АВН = 90°. Заменяем в этом выражении ∠СВН на 2∠АВН:
∠АВН + 2∠АВН = 90°.
∠АВН = 30°.
4. ∠ВАН = 180° - ∠АВН - ∠АНВ = 180° - 30° - 90° = 60°.
5. Треугольник АВО - равнобедренный. Следовательно, ∠АВО = ∠ВАО = 60°.
6. Вычисляем острый угол между диагоналями ∠АОВ:
∠АОВ = 180° - (∠АВО + ∠ВАО) = 180° - 120° = 60°.
ответ: острый угол между диагоналями ∠АОВ = 60°.