Площа S=d₁d₂/2, d₁d₂=2S=240
d₁=x, d₂=x-14
(x-14)x=240
x²-14x-240=0
x²-14x+49-289=0
(x-7)²-17²=0
(x-24)(x+10)=0
x= 24 x= -10
длина не может быть отрицательной отсюда x = d₁=24 1 диагональ
вторая диагональ d₂=d₁-14=10
Итого 2 диагональ d₂=10 см
Объяснение:
Площадь ромба равна 120 см², а одна из диагоналей больше другой на 14 см. Найдите длину неизвестной диагонали.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Четырёхугольник ABCD — ромб.
S(ABCD) = 120 см².
AC и BD — диагонали.
АС = BD+14 см.
BD = ?
Пусть BD = х.
Тогда —
АС = х+14 см.
▸Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей◂
То есть —
Подставим в формулу известные нам значения —
Решаем полученное квадратное уравнение —
Ищем корни —
Как видим, корень х₁ не подходит, так как длина отрезка не может выражаться отрицательным числом.
Поэтому, BD = х = 10 см.
10 см.
Площа S=d₁d₂/2, d₁d₂=2S=240
d₁=x, d₂=x-14
(x-14)x=240
x²-14x-240=0
x²-14x+49-289=0
(x-7)²-17²=0
(x-24)(x+10)=0
x= 24 x= -10
длина не может быть отрицательной отсюда x = d₁=24 1 диагональ
вторая диагональ d₂=d₁-14=10
Итого 2 диагональ d₂=10 см
Объяснение:
Площадь ромба равна 120 см², а одна из диагоналей больше другой на 14 см. Найдите длину неизвестной диагонали.
▔ ▔ ▔
★☆★ Чертёж смотрите во вложении ★☆★
Дано:Четырёхугольник ABCD — ромб.
S(ABCD) = 120 см².
AC и BD — диагонали.
АС = BD+14 см.
Найти:BD = ?
Решение:Пусть BD = х.
Тогда —
АС = х+14 см.
▸Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей◂
То есть —
Подставим в формулу известные нам значения —
Решаем полученное квадратное уравнение —
Ищем корни —
Как видим, корень х₁ не подходит, так как длина отрезка не может выражаться отрицательным числом.
Поэтому, BD = х = 10 см.
ответ:10 см.