Не пойму, в чём подвох? Линия, параллельная основанию и проходящая через середину одной стороны, обязательно проходит и через середину второй. Если это не вызывает противоречия - то построение вот: Основа АВ, вершина С (не равнобедренный, просто произвольный треугольник) 1) Из А радиусом АС проводим окружность 2) Из С радиусом АС проводим окружность 3) соединяем пересечения окружностей, получаем середину стороны АС 4) Из В радиусом ВС проводим окружность 5) из С радиусом ВС проводим окружность 6) соединяем между собой точки пересечения окружностей из пункта 4 и пункта 5. Получаем середину стороны ВС 7) через середины сторон АС и ВС проводим линию. Она параллельна основе АВ и проходит через середины двух сторон.
Дана правильная шестиугольная пирамида. Сторона а основания равна апофеме А. Найти угол между боковой гранью и основанием. Примем длину стороны и апофемы за 1. Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025. Высота H пирамиды равна: H = √(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2. Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды. tg a = H/r = 0,5/(√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599. Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.
Линия, параллельная основанию и проходящая через середину одной стороны, обязательно проходит и через середину второй. Если это не вызывает противоречия - то построение вот:
Основа АВ, вершина С (не равнобедренный, просто произвольный треугольник)
1) Из А радиусом АС проводим окружность
2) Из С радиусом АС проводим окружность
3) соединяем пересечения окружностей, получаем середину стороны АС
4) Из В радиусом ВС проводим окружность
5) из С радиусом ВС проводим окружность
6) соединяем между собой точки пересечения окружностей из пункта 4 и пункта 5. Получаем середину стороны ВС
7) через середины сторон АС и ВС проводим линию. Она параллельна основе АВ и проходит через середины двух сторон.
Сторона а основания равна апофеме А.
Найти угол между боковой гранью и основанием.
Примем длину стороны и апофемы за 1.
Дано: Сторона основания а = 1 Апофема А = SM = 1
Проекция апофемы на основание - это радиус вписанной окружности r(o)впис = OM = a*cos 30° = 1*(√3/2) ≈ 0,866025.
Высота H пирамиды равна:
H = √(A² - r²) = √(1² - (√3/2)²) = 1/2.
Тангенс угла наклона двугранного угла между боковой гранью и основанием равен плоскому углу в плоскости, перпендикулярной линии пересечения плоскостей, то есть к ребру пирамиды.
tg a = H/r = 0,5/(√3/2) = 1/√3 ≈ 0,523599.
Этому тангенсу соответствует угол 30 градусов.