Вариант решения.
ответ: 10 (ед. длины)
Объяснение:
Одна из формул площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны с общей вершиной, α - угол между ними.
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
S=a•a•0.8=320 ⇒ a²=320:0,8=400 ⇒ a=√400=20. ⇒ АВ=ВС=20
Опустим высоту СН. Из ∆ СВН высота ромба СН=СВ•sinB=20•0,8=16
По т.Пифагора ВН=√(BC²-CH²)=12
Примем длину СК=х. Тогда КН=16-х.
Прямоугольные треугольники ВКН и СКD подобны по равному острому углу при К. Из подобия следует отношение:
СD:BH=CK:KH
20:12=x:(16-x)
Решив уравнение, получим х=10.
СК=10 ( ед. длины)
Точка А Точка В Точка С
х у х у х у
-2 -1 3 1 1 5
1) Длины сторон
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
5 2 -2 4 3 6
25 4 4 16 9 36
29 20 45
АВ (c) = 5,385 ВС(a) = 4,4721 АС (b) = 6,7082 .
Углы по теореме косинусов:
cos A = 0,7474 A = 0,7266 радиан или 41,6335 градусов
Угол А острый.
2) |BC| = √20 = 2√5 (это определено в п. 1).
|BD| = 2BC = 4√5.
Вариант решения.
ответ: 10 (ед. длины)
Объяснение:
Одна из формул площади параллелограмма
S=a•b•sinα, где а и b стороны с общей вершиной, α - угол между ними.
Ромб - параллелограмм с равными сторонами.
S=a•a•0.8=320 ⇒ a²=320:0,8=400 ⇒ a=√400=20. ⇒ АВ=ВС=20
Опустим высоту СН. Из ∆ СВН высота ромба СН=СВ•sinB=20•0,8=16
По т.Пифагора ВН=√(BC²-CH²)=12
Примем длину СК=х. Тогда КН=16-х.
Прямоугольные треугольники ВКН и СКD подобны по равному острому углу при К. Из подобия следует отношение:
СD:BH=CK:KH
20:12=x:(16-x)
Решив уравнение, получим х=10.
СК=10 ( ед. длины)
Точка А Точка В Точка С
х у х у х у
-2 -1 3 1 1 5
1) Длины сторон
АВ ВС АС
Δx Δy Δx Δy Δx Δy
5 2 -2 4 3 6
25 4 4 16 9 36
29 20 45
АВ (c) = 5,385 ВС(a) = 4,4721 АС (b) = 6,7082 .
Углы по теореме косинусов:
cos A = 0,7474 A = 0,7266 радиан или 41,6335 градусов
Угол А острый.
2) |BC| = √20 = 2√5 (это определено в п. 1).
|BD| = 2BC = 4√5.