Если два внешних угла при различных вершинах равны между собой, это значит, что внутренние углы при этих вершинах также равны между собой, и треугольник равнобедренный.
1) Пусть основание треугольника равно а = 18 см, тогда боковая сторона равна b = 0,5 · (Р - а) = 0,5 · (78 - 18) = 30 (см)
2) Пусть боковые сторона равны по 18 см, то есть b = 18 см, тогда основание равно а = Р - 2b = 78 - 2 · 18 = 42 (см)
В этом случае не выполняется неравенство треугольника а < 2b потому что 42 > 36.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°Две другие стороны треугольника равны по 30 см
Объяснение:
Если два внешних угла при различных вершинах равны между собой, это значит, что внутренние углы при этих вершинах также равны между собой, и треугольник равнобедренный.
1) Пусть основание треугольника равно а = 18 см, тогда боковая сторона равна b = 0,5 · (Р - а) = 0,5 · (78 - 18) = 30 (см)
2) Пусть боковые сторона равны по 18 см, то есть b = 18 см, тогда основание равно а = Р - 2b = 78 - 2 · 18 = 42 (см)
В этом случае не выполняется неравенство треугольника а < 2b потому что 42 > 36.
Видим, что таким решение быть не может