1. Пусть ABCD параллелограмм, а ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике АВН угол ВАН равен 30 градусов. Тогда ВН=½АВ => АВ=5×2=10 см 2. По теореме Пифагора найдём АН: АВ²=АН²+ВН² АН²=10²-5² АН²=100-25 АН=5кореньиз3 3. АН=НD=5кореньиз3 см по условию. Найдём диагональ ВD по теореме Пифагора: BD²=BH²+HD² BD²=25+75 BD=10 Тогда треугольник ABD равнобедренный и углы BAD и BDA равны 30 градусов. 4. Найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30):2=150 градусов. Тогда BD образует со стороной CD угол 150-60=120 градусов ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов
Не уверена, что правильно поняла термин "неправильные углы". Полагаю, это углы параллелограмма. Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180° В этой сумме 5+7=12 частей. Одна часть содержит 180:12=15° Меньший угол 15*5=75° Больший угол 15*7=105°
--------------------------------------------------------------------------- 2). Проведем прямую, параллельную СД из точки Е к продолжению стороны АД. Обозначим точку пересечния К. Рассмотрим треугольник АВЕ. В нем ∠ ВЕА = ∠ ЕАК , как накрестлежащие при пересечении ВЕ и АК секущей АЕ. Но по условию задачи∠ ВАЕ равен∠ ЕАК. Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный, и АВ=ВЕ. АВ=16+5=21 см Периметр АВСД = 2∙(16+21)=74 см
-------------------------------------- 3). Основание вписанного квадрата делит гипотенузу треугольника на три равные части. Отсюда сторона квадрата равна 12:3=4 см
Периметр =4²=16 см ( смотри рисунок)
----------------------
4). В ромбе высота,проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам. Половина стороны как катет равна половине стороны, противолежащей прямому углу- гипотенузе.
Отсюда
острый угол ромба равен 60 °, тупой 180-60=°,
а сторона равна меньшей диагонали. Периметр ромба равен 4*3,5=14 см
2. По теореме Пифагора найдём АН:
АВ²=АН²+ВН²
АН²=10²-5²
АН²=100-25
АН=5кореньиз3
3. АН=НD=5кореньиз3 см по условию. Найдём диагональ ВD по теореме Пифагора:
BD²=BH²+HD²
BD²=25+75
BD=10
Тогда треугольник ABD равнобедренный и углы BAD и BDA равны 30 градусов.
4. Найдём тупой угол параллелограмма: (360-2×30):2=150 градусов. Тогда BD образует со стороной CD угол 150-60=120 градусов
ответ: 10 см, 30 градусов и 120 градусов
1)
Не уверена, что правильно поняла термин "неправильные углы". Полагаю, это углы параллелограмма.
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°
В этой сумме 5+7=12 частей.
Одна часть содержит
180:12=15°
Меньший угол
15*5=75°
Больший угол
15*7=105°
---------------------------------------------------------------------------
2).
Проведем прямую, параллельную СД из точки Е к продолжению стороны АД. Обозначим точку пересечния К.
Рассмотрим треугольник АВЕ. В нем ∠ ВЕА = ∠ ЕАК , как накрестлежащие при пересечении ВЕ и АК секущей АЕ.
Но по условию задачи∠ ВАЕ равен∠ ЕАК.
Следовательно, треугольник АВЕ - равнобедренный, и АВ=ВЕ.
АВ=16+5=21 см
Периметр АВСД =
2∙(16+21)=74 см
--------------------------------------
3).
Основание вписанного квадрата делит гипотенузу треугольника на три равные части. Отсюда сторона квадрата равна
12:3=4 см
Периметр =4²=16 см ( смотри рисунок)
----------------------
4).
В ромбе высота,проведенная из вершины тупого угла делит его сторону пополам. Половина стороны как катет равна половине стороны, противолежащей прямому углу- гипотенузе.
Отсюда
острый угол ромба равен 60 °, тупой 180-60=°,
а сторона равна меньшей диагонали.
Периметр ромба равен 4*3,5=14 см