Площа трикутника дорівнює 48 см2 а його проекці 24 см2. знайдіть кут між площиною проекції і площиною даного трикутника.

1. обозначь острые углы, как цифры 1 и 2, а тупые 3 и 4. острый угол равен 33 градусам, 2 угол тоже будет равен 33 градус (т.к. они накрест лежащие углы). угол 1 и 3 ( ну они смежные) угол 3 = 180 градусов - 33 градуса =147
т.к. 3 и 4 накрест лежащие углы то 4 угол = 3 углую, т.е. 147 
3. т.к. биссектриса DM делит угол CDE пополам, то угол МDN = 34 градуса
СD и AВ( прямая, проведенная через точку М) и секущей DM уголCDM = углу DMN ( т.к. они накрест лежащие углы) = 34 градуса. 
сумма углов треугольника равна 180 => угол MND = 180 - DMN + MDN = 180 - 34 +34 = 180 - 68 = 112 градусов
ответ: угол MND = 112 , NMD = 34 , MDN = 34

АВСД -ромб.
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. В треугольнике ВМД ВМ=МД, ВО=ОД, МО - общая сторона.
Треугольники МОВ=МОД, треугольник ВМД равнобедренный. 
По тем же основаниям треугольник АМС равнобедренный.
МО является высотой обоих треугольников, перпендикулярна ВД и АС. 
Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым в плоскости, то она перпендикулярна этой плоскости. ⇒ 
МО⊥ плоскости ромба и плоскости треугольника АВС, принадлежащего этой плоскости, что и требовалось доказать.