В данном рисунке, прямоугольник обозначает боковую поверхность цилиндра, а две окружности - основания. Площадь боковой поверхности можно представить как прямоугольник, площадь которого равна 24π, а периметр - окружности основания цилиндра.
В итоговом объеме цилиндра важную роль играет площадь основания и высота.
Для решения данной задачи, нам потребуется воспользоваться формулами для площади боковой поверхности и объема цилиндра.
1. Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле:
Sбп = 2πrH,
где Sбп обозначает площадь боковой поверхности, π (пи) равно примерно 3,14, r - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.
В нашей задаче, известно, что площадь боковой поверхности равна 24π, тогда получим уравнение:
24π = 2πrH.
2. Диаметр основания равен 8, а радиус - половина диаметра:
r = 8/2 = 4.
3. Подставляем это значение в уравнение:
24π = 2π * 4 * H.
4. Упрощаем уравнение:
24π = 8πH.
5. Делим обе части уравнения на 8π:
H = 24/8 = 3.
Таким образом, высота цилиндра равна 3. Теперь мы можем найти объем цилиндра.
6. Объем цилиндра вычисляется по формуле:
V = πr^2H,
где V обозначает объем, π (пи) равно примерно 3,14, r - радиус основания цилиндра, H - высота цилиндра.
Подставим известные значения в формулу:
V = π * 4^2 * 3 = 48π.
Таким образом, объем цилиндра равен 48π.
Рисунок состоит из двух окружностей, которые образуют основания цилиндра, и прямоугольника, который образует боковую поверхность.
____________
/ /|
/ |--------|/|
| |--------|/ |
| |--------| /
| |--------| /
| |--------|/
| |--------|/
В данном рисунке, прямоугольник обозначает боковую поверхность цилиндра, а две окружности - основания. Площадь боковой поверхности можно представить как прямоугольник, площадь которого равна 24π, а периметр - окружности основания цилиндра.
В итоговом объеме цилиндра важную роль играет площадь основания и высота.