Войти Регистрация Спроси ai-bota

:(( площадь четырехугольника abcd равна 52, диагонали пересекаются в точке o, ao: oc=4: 9, bo: od=3: 5. найдите площадь треугольника aod.

Показать ответ

Ответ:

PomogiteDimePleaz

02.10.2020 14:43

Нужно найти S(ADO) ---выразим площадь 4-угольника через нее)))
можно рассмотреть ΔАВD --- часть 4-угольника)))
он состоит из двух треугольников, с общей высотой)))
значит площади S(АВО) : S(ADO) = BO:DO = 3:5 ---относятся как основания)))
S(ABO) = (3/5)*S(ADO)
аналогично: 9*S(ABO) = 4*S(CBO)
S(CBO) = (9/4)*S(ABO) = (27/20)*S(ADO)
точно так же: 5*S(CBO) = 3*S(CDO)
S(CDO) = (5/3)*S(CBO) = (9/4)*S(ADO)
S(ABCD) = S(ADO) + S(ABO) + S(BCO) + S(CDO) =
  = S(ADO)*(1 + (3/5) + (27/20) + (9/4)) =
  = (104/20)*S(ADO) = (26/5)*S(ADO)
S(ADO) = (5/26)*S(ABCD) = 5*52/26 = 5*2 = 10

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

Глеб0707

12.01.2021 00:34

Om перпендикулярна abc abc равнобедренный ch пересекает ah, om равно корень из 3 ab равно 2 корня из 3 найти площадь треугольника amc...

алмаз122

29.10.2022 12:50

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 6 см и 7 см, а угол между ними равен 120...

Васька11114322

15.01.2023 08:13

Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди дорівнює 8 см і утворює з площиною основи кут 60*. Знайдіть апофему піраміди....

nikolasosadchey

19.02.2020 20:33

1)Найдите объем конуса с диаметром 18 см и высотой 3,5 см. 2. 2)Объем цилиндра равен 280π м3. Чему равна высота, если радиус основания равен 14 дм? 3)Высота конуса равна...

ksyusham041

04.06.2022 21:07

На какой оси или в какой координатной плоскости лежат точки А(0;1;0), В(-5;0;0), С...

Str1x0

26.04.2023 20:00

Одна из сторон параллелограмма равна 21 а высота проведенная к этой стороне равна 6.найдите площадь параллелограмма. полное решение,заранее .....

SuperLeonellus123

26.04.2023 20:00

Вравнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10, основание равно 5(√6 - √2), а угол, лежащий напротив основания, равен 30 градусам. найдите площадь треугольника. p.s:...

RaspberryYogurt

01.06.2023 01:23

Построить изображение равнобедренного треугольника, угол при основании которого 30 градусов. построить перпендикуляр опущенный из вершины тупого угла на большее основание...

yliatroshenko

13.09.2022 08:28

прямоугольной трапеции узкий угол составляет 45 °. Самая короткая сторона - 19 см, а самая длинная основа - 31 см. Рассчитайте длину самого короткого основания!...

pomogi12321

07.03.2021 13:02

8. При симетрії відносно деякої точки К точка Р(-4; -1) переходить у точку N(2; 3). Знайти координати точки, в яку при цій симетрії перейде точка M(1;0)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку