Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
9989744524081
17.09.2021 10:53 •
Геометрия
Площадь круга, вписанного в равнобедренную трапецию, равна 16π см2, а тупой угол трапеции равен 150˚. найдите площадь трапеции.
Показать ответ
Ответ:
belovaan80p073pt
05.10.2020 17:28
Площадь окружности:
Sо = пR², отсюда: R = √(So/п) = 4 (см).
Если в трапецию вписана окружность, то её диаметр — средняя линия трапеции (назовём её MN). Тогда средняя линия — два радиуса окружности:
MN = 2R.
Формула средней линии:
MN = 2R = (BC + AD)/2, отсюда: BC + AD = 4R.
BC + AD = 4*4 = 16 (см).
Проведём высоту трапеции из вершины В к основанию AD, точку пересечения высоты и AD назовём Н.
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её противолежащих сторон равна:
AB + CD = BC + AD.
Не забываем, что наша трапеция равнобедренная (AB = CD).
2AB = BC + AD,
2AB = 16,
AB = 8 (см).
Угол BAD = 180° - 150° = 30°.
Рассмотрим треугольник ABH — прямоугольный. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
AB = 2BH, отсюда: BH = AB/2 = 8/2 = 4 (см).
Площадь трапеции:
S = (BC + AD)/2 * BH,
S = 16/2 * 4 = 32 см².
ответ: 32 см².
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
danilhgg52
14.01.2022 02:21
А (-1;0) Б(0:3) напишите уравнение прямой АБ только через эту формулу ax+by+c=0...
Sabinafei
09.01.2021 21:56
Решите задачу схематично и понятно...
islamlg
02.04.2020 23:14
Даны координаты четырёх вершин параллелепипеда авсda1b1c1d1: а(3; 0; 2), в(2; 4; 5), а1(5; 3; 1), d(7; 1; 2)найдите координаты остальных вершин....
ruslanasvetlic
02.04.2020 23:14
На прямой отмечены а , в и с так что ав=15см, ас= 9см .найдите расстояние между серединами отрезков ав и ас...
КoТuK
05.03.2023 23:34
Намалюйте рінобічну трапецію і намалюйте на ній діагоналі...
nastiabl5ct
05.03.2023 23:34
Впрямоугольном треугольнике гипотенуза равна 15 см, а катеты-9 см 12 см найдите а) косинус большой острого угла б) сумму косинусов острых углов зарание...
assel00031
27.11.2020 02:22
Треугольники АВС и МРК равны, если:...
lolSashalolo
31.07.2020 09:57
Дан треугольникАВС, в котором С=90°, кроме того, известны его стороны: АС=12 см, АВ=20 см. Найди тангенс А...
197983
04.03.2023 16:18
Суретти колданып тикбурышты ушбырыштар тендигинин белгисин тужырымда дайте ответ...
198219821333
08.02.2020 05:14
1. Определите предложение, в котором оба выделенных слова пишутся СЛИТНО. Раскройте скобки и выпишите эти два слова. Первое время мы ТО(ЖЕ) не понимали друг друга, а (В)ПОСЛЕДСТВИИ...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Sо = пR², отсюда: R = √(So/п) = 4 (см).
Если в трапецию вписана окружность, то её диаметр — средняя линия трапеции (назовём её MN). Тогда средняя линия — два радиуса окружности:
MN = 2R.
Формула средней линии:
MN = 2R = (BC + AD)/2, отсюда: BC + AD = 4R.
BC + AD = 4*4 = 16 (см).
Проведём высоту трапеции из вершины В к основанию AD, точку пересечения высоты и AD назовём Н.
Если в трапецию можно вписать окружность, то сумма её противолежащих сторон равна:
AB + CD = BC + AD.
Не забываем, что наша трапеция равнобедренная (AB = CD).
2AB = BC + AD,
2AB = 16,
AB = 8 (см).
Угол BAD = 180° - 150° = 30°.
Рассмотрим треугольник ABH — прямоугольный. Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы:
AB = 2BH, отсюда: BH = AB/2 = 8/2 = 4 (см).
Площадь трапеции:
S = (BC + AD)/2 * BH,
S = 16/2 * 4 = 32 см².
ответ: 32 см².