Раз периметр ромба равен 16 см, то каждая его сторона равна 16:4=4 см. Точкой пересечения диагоналей получаем прямоугольный треугольник, в котором гипотенузой является сторона ромба, равная 4 см, а также катет, равный половине данной длины нашей диагонали, т.е. один из катетов равен 3√4:2=6:2=3. По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7. Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов. Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов. Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус. Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам. Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360. ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
№1. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 м, а высота, проведённая к ней, равна 40 дм.
Высота 40 дм=4м.
S=ah=8*4=32 м².
***
2. Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведённая к ней, равна 6 дм.
SΔ=ah/2=7*6/2=21 дм².
***
3. Площадь треугольника равна 60 см. Чему равна высота треугольника, проведенная к стороне 20 см?
S=ah/2; h=2S/a=2*60/20=6 см.
***
24. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 44 см и 2,2 дм.
S ромба=d1*d2/2 = 44*22/2=484 см².
***
№5. Стороны треугольника АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 18 см и 20 см, а высота проведённая к стороне AB, равна 10 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
По теореме Пифагора находим второй катет: 4^2-3^2=7. Второй катет равен √7.
Тут по таблице Брадиса я только примерно могу назвать градусную меру углов.
Возьмём синус угла, напротив которого лежит половина нашей диагонали. Он будет равен 3:4=0,75. Градусная мера угла(примерно!) равна 49 градусов.
Тогда градусная мера другого угла примерно будет равна 180-90-49=41 градус.
Т.к. проведённые диагонали ромба являются и биссектрисами его углов, то градусная мера двух углов будет равна 98-ми градусам(лежащим напротив друг друга), а градусная мера других двух углов будет равна 82 градусам.
Чтобы удостовериться, что данные расчёты в теории правильны, сложим эти углы(должно получиться 360 градусов)=82^2+98^2=360.
ответ:Градусная мера острых углов ромба равна 82-ум градусам, а тупых 98-ми.
ответы в решениях:
Объяснение:
№1. Найдите площадь параллелограмма, если одна из его сторон равна 8 м, а высота, проведённая к ней, равна 40 дм.
Высота 40 дм=4м.
S=ah=8*4=32 м².
***
2. Вычислите площадь треугольника, если одна из его сторон равна 7 дм, а высота, проведённая к ней, равна 6 дм.
SΔ=ah/2=7*6/2=21 дм².
***
3. Площадь треугольника равна 60 см. Чему равна высота треугольника, проведенная к стороне 20 см?
S=ah/2; h=2S/a=2*60/20=6 см.
***
24. Вычислите площадь ромба, если его диагонали равны 44 см и 2,2 дм.
S ромба=d1*d2/2 = 44*22/2=484 см².
***
№5. Стороны треугольника АВ и ВС треугольника ABC равны соответственно 18 см и 20 см, а высота проведённая к стороне AB, равна 10 см. Найдите высоту, проведённую к стороне BC.
***
SΔАВС=АВ*KС/2=10*18/2=90 см².
Высота CM=S/BC=90/18= 5 см.