Дан цилиндр, у которого высота равна образующей. Осевое сечение цилиндра проходит через ось цилиндра и представляет собой прямоугольник, у которого стороны соответственно являются двумя образующими цилиндра и двумя диаметрами.
Рассмотрим наше осевое сечение, а именно, прямоугольник, у которого две противоположные стороны равны диаметру основания цилиндра, а две другие - высоте или образующей. Площадь сечения равна площади прямоугольника: S = a*b, где a - высота цилиндра, b - диаметр.
а = 9, b = D = 2R = 8, > S сеч. = 9*8 = 72 (квадратных единиц.)
Задачу можно решить и без рисунка).
Дан цилиндр, у которого высота равна образующей. Осевое сечение цилиндра проходит через ось цилиндра и представляет собой прямоугольник, у которого стороны соответственно являются двумя образующими цилиндра и двумя диаметрами.
Площадь основания цилиндра равна: Sосн. =ПR*R.
По условию Sосн = 16П, отсюда выразим радиус: ПR*R = 16П | : П >
> ПR*R = 16 > R*R = 16 > R = 4.
Тогда диаметр основания равен: 2R= 8.
Высота цилиндра равна h = 9.
Рассмотрим наше осевое сечение, а именно, прямоугольник, у которого две противоположные стороны равны диаметру основания цилиндра, а две другие - высоте или образующей. Площадь сечения равна площади прямоугольника: S = a*b, где a - высота цилиндра, b - диаметр.
а = 9, b = D = 2R = 8, > S сеч. = 9*8 = 72 (квадратных единиц.)
ответ: 72 (кв.ед.)