• ABCD – это основание четырехугольника; • M – вершина; • MО – высота пирамиды (где О – это точка пересечения диагоналей); • МN – высота боковой грани.
Sосн = а² = 36 (где а – это сторона основания)
а = √36 = 6 (см) Sполн = Sосн + Sбок = 96 (см) Sбок = Sпол + Sосн Sбок = 96 - 36=60 (см²) Sбок = 1 : 2 * Р * L (где Р – это периметр основания, а L – высота боковой грани) Росн = 4 * 6 = 24 S = 1: 2* 24 * L = 60 12 * L = 60 L= 60 : 12 L = 5
Используя прямоугольный треугольник МОN (где угол О = 90°) по теореме Пифагора найдём, что:
КО = Н ОМ = 1 :2 а = 3 (см) КМ = L = 5 КО² = КМ² - ОМ² КО² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16 КО = √16 = 4 Н = 4 (см)
• M – вершина;
• MО – высота пирамиды (где О –
это точка пересечения диагоналей);
• МN – высота боковой грани.
Sосн = а² = 36 (где а – это сторона основания)
а = √36 = 6 (см)
Sполн = Sосн + Sбок = 96 (см)
Sбок = Sпол + Sосн
Sбок = 96 - 36=60 (см²)
Sбок = 1 : 2 * Р * L (где Р – это периметр основания, а L – высота боковой грани)
Росн = 4 * 6 = 24
S = 1: 2* 24 * L = 60
12 * L = 60
L= 60 : 12
L = 5
Используя прямоугольный треугольник МОN (где угол О = 90°) по теореме Пифагора найдём, что:
КО = Н
ОМ = 1 :2
а = 3 (см)
КМ = L = 5
КО² = КМ² - ОМ²
КО² = 5² - 3² = 25 - 9 = 16
КО = √16 = 4
Н = 4 (см)
ответ: 4 см.