Площадь основания правильной четырехугольной призмы равна 8 см²,а ее диагональ составляет с плоскостью боковой грани угол 30⁰. найдите обьем призмы

Показать ответ

Ответ:

Arsen00628

11.08.2020 02:19

1) Раз плоскость параллельна АВ, значит отрезок КМ принадлежащий и плоскости а и плоскости АВС - параллелен АВ. Значит тр-ки АВС и КМС подобны. Из подобия имеем: АВ/КМ=АС/КС или АВ/36=18/12.. Отсюда АВ = 54см.
2) В равнобедренном тр-ке АВС высота ВD1 к основанию АС является и медианой, то есть AD1=AC/2 = 16cм. Тогда высота BD1 по Пифагору равна √(34²-16²) = 30см. В прямоугольном тр-ке ВDD1 гипотенуза DD1 = √(BD1²+BD²)= √(900+400) ≈ 36cм. Синус угла между плоскостями АВС и ADC - это Sin <DD1B = BD/DD1 = 0,56. Значит угол равен 34°

0,0(0 оценок)

Ответ:

максимка2289

28.12.2021 21:31

Угол ВМО - линейный угол двугранного угла, образованного плоскостью треугольника с данной плоскостью α. ВМ и МN перпендикулярны АС, значит плоскость ANC (плоскость α) перпендикулярна плоскости BMN. Углы между наклонными (две другие стороны треугольника) и плоскостью - это углы между этими наклонными и их проекциями на эту плоскость. Перпендикуляр ВО к плоскости α лежит в плоскости BMN (О на прямой MN).
Надо найти синусы углов ВСО и ВАО.
Прямоугольные треугольники ВАО и ВСО равны по гипотенузе и катету. Углы ВСО и ВАО равны.
Из прямоугольного треугольника ВМО : $sinM= \frac{BO}{BM}= \frac{1}{2} , BM= \frac{a \sqrt{3} }{2},$ , $BO= \frac{a \sqrt{3} }{4}$
sinВСО = sin ВАО = $\frac{a \sqrt{3} }{4} :a= \frac{ \sqrt{3} }{4}$
ответ $\frac{ \sqrt{3} }{4}$