92 м²
Объяснение:
Дано: MNKL - параллелограмм.
LQ = QK
S (MNKL) = 368 м²
Найти: S (ΔMLQ)
МК - диагональ.
⇒ S (ΔMNK) = S (ΔMKL) = S (MNKL) : 2 = 368 :2 = 184 (м²)
Рассмотрим ΔMKL.
LQ = QK (условие)
⇒ MQ - медиана.
⇒ S (ΔMLQ) = S (ΔMKL) : 2 = 184 : 2 = 92 (м²)
92 кв.см
Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними: S=ML×LK×sin(L)=368
Площадь треугольника: S= 0,5×ML×LQ×sin(L) т.к Q-середина LK, то LQ=0.5×LK, тогда формула площади треугольника примет вид:
S= 0,5×ML×0.5×LK×sin(L)= 0.25×ML×LK×sin(L),
но ML×LK×sin(L)=368, =>
S треугольника = 0.25× S паралелограма = 0.25×368=92 кв.см
92 м²
Объяснение:
Дано: MNKL - параллелограмм.
LQ = QK
S (MNKL) = 368 м²
Найти: S (ΔMLQ)
МК - диагональ.
Диагональ параллелограмма делит его на два равных треугольника.⇒ S (ΔMNK) = S (ΔMKL) = S (MNKL) : 2 = 368 :2 = 184 (м²)
Рассмотрим ΔMKL.
LQ = QK (условие)
⇒ MQ - медиана.
Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.⇒ S (ΔMLQ) = S (ΔMKL) : 2 = 184 : 2 = 92 (м²)
92 кв.см
Объяснение:
Площадь параллелограмма равна половине произведения диагоналей на синус угла между ними: S=ML×LK×sin(L)=368
Площадь треугольника: S= 0,5×ML×LQ×sin(L) т.к Q-середина LK, то LQ=0.5×LK, тогда формула площади треугольника примет вид:
S= 0,5×ML×0.5×LK×sin(L)= 0.25×ML×LK×sin(L),
но ML×LK×sin(L)=368, =>
S треугольника = 0.25× S паралелограма = 0.25×368=92 кв.см