Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
ismaildior200920
04.05.2020 01:09 •
Геометрия
Площадь параллелограмма равна 3 синус острого угла равен 3/5 квадрат меньшей диагонали равен 18. найдите периметр параллелограмма
Показать ответ
Ответ:
vika02bel
06.10.2020 14:50
Площадь параллелограмма равна произведению смежных сторон на синус угла между ними:
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
DanilVOLK228
09.05.2023 23:06
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА8 и 9 очень...
ИванПро228
22.12.2021 19:09
Один з вертикальних кутів рівний 36 градусів. Знайти решту кутів....
Maretoyi12345
06.05.2022 16:21
Задания 1.За что главный герой произведения «Детство» был наказан в первый раз?А) за леньБ) за наперстокВ) за скатертьГ) за уроки2 Произведение «Детство» имеет характер:А)...
катяeryixs
21.06.2022 04:45
Радиустары 30см және 40см шеңберлер жанасады. Сырттай және іштей жанасу жағдайларында шеңберлер иелерінің ара қашықтығын тап...
An0NimKa00
07.09.2021 04:51
Какие высказывания являются верными для физического выветривания? Может быть несколько правильных ответов. Физическое выветривание происходит под воздействием растительных...
olegtoda
06.11.2020 11:26
Знайти s рівнобедреного трикутника з бічною стороною 2 см,і кут при вершині 150 градусів....
Nady2106
18.05.2022 10:08
Дано: авсд-трапецыя площа-96см2 высота-8см нати основы трапецыи если ихняя разница равно 9см...
kazan20001202
18.05.2022 10:08
Из холодильника достали стеклянную бутылку с водой и поставили на стол. почему она запотела?...
Bauer322
12.02.2023 22:35
Как построить прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу?...
Den910
12.08.2020 14:02
Периметр рівнобедреного трикутника 90см,а висота опущена на основу 15 см. знайти площу...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
S = ab·sinA
По теореме косинусов квадрат диагонали равен:
d² = a² + b² - 2ab·cosA
cosA = √1 - sin²A = √1 - 9/25 = 4/5
18 = a² + b² - 8/5ab (1)
3 = 3/5ab
ab = 5
Подставляем ab = 5 в (1) равенство
18 = a² + b² - 8/5·5
a² + b² - 8 = 18
a² + b² = 26
Выделим полный квадрат:
a² + 2ab + b² - 2ab = 26
(a + b)² - 2·5 = 26
(a + b)² = 36
a + b = 6
a·b = 5
По обратной теореме Виета:
a = 5, b = 1 или a = 1, b = 5
P = 2(a + b) = 2(5 + 1) = 12
ответ: 12.