Для решения этой задачи нам понадобятся формулы для нахождения площади и периметра параллелограмма.
Периметр параллелограмма составляет сумму всех его сторон. У нас есть формула для нахождения периметра любого параллелограмма: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.
В нашем случае известен периметр P = 112см. Воспользуемся формулой и подставим известное значение:
112 = 2(a + b)
Теперь разделим уравнение на 2, чтобы найти сумму длин сторон:
56 = a + b
Следующее уравнение, которое нам понадобится, это формула для нахождения площади параллелограмма: S = h * a, где S - площадь параллелограмма, h - высота (расстояние между параллельными сторонами) и а - длина одной из сторон параллелограмма.
Известно, что S = 480см². Снова воспользуемся формулой и подставим известные значения:
480 = 12 * a
Разделим уравнение на 12, чтобы найти значение стороны:
40 = a
Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем решить уравнение для суммы длин сторон:
56 = a + b
Подставив значение a = 40, получим:
56 = 40 + b
Вычтем 40 из обеих сторон уравнения:
16 = b
Итак, мы нашли значения длин сторон параллелограмма: a = 40см, b = 16см.
Теперь осталось найти расстояние между меньшими сторонами. Мы знаем, что это равно высоте параллелограмма h.
Расстояние между большими сторонами равно 12см, а стороны параллелограмма a и b.
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами равно разности высоты и расстояния между большими сторонами:
h - 12 = рассматриваемое расстояние
Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 112см. Расстояние между меньшими сторонами равно сумме этих двух расстояний:
h - 12 + h = 112
Складываем переменные и добавляем 12:
2h = 112 + 12
2h = 124
Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
h = 124 / 2
h = 62
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами параллелограмма равно 62см.
Периметр параллелограмма составляет сумму всех его сторон. У нас есть формула для нахождения периметра любого параллелограмма: P = 2(a + b), где a и b - длины сторон параллелограмма.
В нашем случае известен периметр P = 112см. Воспользуемся формулой и подставим известное значение:
112 = 2(a + b)
Теперь разделим уравнение на 2, чтобы найти сумму длин сторон:
56 = a + b
Следующее уравнение, которое нам понадобится, это формула для нахождения площади параллелограмма: S = h * a, где S - площадь параллелограмма, h - высота (расстояние между параллельными сторонами) и а - длина одной из сторон параллелограмма.
Известно, что S = 480см². Снова воспользуемся формулой и подставим известные значения:
480 = 12 * a
Разделим уравнение на 12, чтобы найти значение стороны:
40 = a
Теперь, когда у нас есть значение a, мы можем решить уравнение для суммы длин сторон:
56 = a + b
Подставив значение a = 40, получим:
56 = 40 + b
Вычтем 40 из обеих сторон уравнения:
16 = b
Итак, мы нашли значения длин сторон параллелограмма: a = 40см, b = 16см.
Теперь осталось найти расстояние между меньшими сторонами. Мы знаем, что это равно высоте параллелограмма h.
Расстояние между большими сторонами равно 12см, а стороны параллелограмма a и b.
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами равно разности высоты и расстояния между большими сторонами:
h - 12 = рассматриваемое расстояние
Мы знаем, что периметр параллелограмма равен 112см. Расстояние между меньшими сторонами равно сумме этих двух расстояний:
h - 12 + h = 112
Складываем переменные и добавляем 12:
2h = 112 + 12
2h = 124
Теперь делим обе стороны уравнения на 2:
h = 124 / 2
h = 62
Таким образом, расстояние между меньшими сторонами параллелограмма равно 62см.