Площадь параллелограмма равна 48см2, а его периметр равен 36 см. высота, проведённая к одной из его сторон, в 3 раза меньше, чем эта сторона. вычисли: 1) данную высоту; 2) сторону, к которой она проведена; 3) вторую сторону параллелограмма. ответы: 1) высота равна см; 2) сторона, к которой проведена высота, равна см; 3) вторая сторона равна см.
2)сторона к которой проведена высота12см
3)вторая сторона6см
Шаг 1: Постановка задачи
Из условия задачи у нас есть следующая информация:
Площадь параллелограмма равна 48 см².
Периметр параллелограмма равен 36 см.
Высота, проведенная к одной из сторон параллелограмма, в 3 раза меньше, чем эта сторона.
Необходимо найти:
1) Данную высоту.
2) Сторону, к которой проведена высота.
3) Вторую сторону параллелограмма.
Шаг 2: Запись формул и уравнений
Пусть a - длина стороны, к которой проведена высота.
Тогда, согласно условию, высота равна a/3.
Площадь параллелограмма S можно вычислить по формуле S = a*h, где h - высота параллелограмма, проведенная к стороне a.
Периметр параллелограмма P можно найти по формуле P = 2*(a + c), где c - вторая сторона параллелограмма.
Шаг 3: Решение задачи
По условию задачи, S = 48 см² и P = 36 см.
Высота h равна a/3.
Площадь S может быть вычислена как S = a*h = a*(a/3) = a²/3.
Периметр P может быть вычислен как P = 2*(a + c).
Теперь у нас есть два уравнения:
1) S = 48 => a²/3 = 48.
2) P = 36 => 2*(a + c) = 36.
Для решения уравнения 1) применим принципы алгебры:
a²/3 = 48.
Умножим обе части уравнения на 3:
a² = 48*3.
a² = 144.
Извлекая квадратный корень:
a = √144.
a = 12 см.
Теперь, зная значение a, перейдем к решению уравнения 2):
2*(a + c) = 36.
Подставим a = 12:
2*(12 + c) = 36.
2*12 + 2c = 36.
24 + 2c = 36.
2c = 36 - 24.
2c = 12.
c = 12/2.
c = 6 см.
Таким образом, мы получили следующие ответы:
1) Высота равна a/3 = 12/3 = 4 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна a = 12 см.
3) Вторая сторона равна c = 6 см.
Ответы:
1) Высота равна 4 см.
2) Сторона, к которой проведена высота, равна 12 см.
3) Вторая сторона равна 6 см.