Площадь параллеограмма равна 72 см2, высоты 4 см и 6 см.найдите периметр этого паралеограмма.2) найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны: 1) 12 см и 18 см, 2) 45 дм и 14 см.3) найдите, стороны ромба, зная что его диогонали относятся как 1: 2 , а площадь ромба равна 32 см2.(4) площадь прямоугольной трапейций равна 30 см2, а периметр 28 см. найдите большую боковую сторону, если меньшая боковая сторона равна 3 см.(5) в четыпехугольнике авсd bd=12 см.величина в удалена от стороны ас на 4 см.найдите площадь треугольника авс.

Пусть данный ΔАВС, ∟A = 60 °, ∟B = 70 °, АВ = 2 см, AD = 1 см.

Найдем углы ΔBDC.

В ΔABD проведем медиану DK.

АК = КВ = 1 / 2АВ = 2: 2 = 1 см.

Рассмотрим ΔAKD - piвнобедрений (AD = АК = 1 см),

Если ∟A = 60 °, то ΔAKD - piвносторонний.

Итак, AD = АК = KD, ∟А = ∟AКD = ∟KDA = 60 °.

∟ВКD i ∟AKD - смежные, тогда ∟BKD + ∟AKD = 180 °.

∟BKD = 180 ° - 60 ° = 120 °.

ΔBKD - равнобедренный (KB = KD = 1 см), тогда

∟KBD = ∟KDB = (180 ° - 120 °): 2 = 30 °.

Рассмотрим ΔАВС:

∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟C = 180 ° - (60 ° + 70 °); ∟C = 50 °.

∟B = ∟KBD + ∟DBC; ∟DBC = 70 ° - 30 ° = 40 °.

Рассмотрим ΔBDC:

∟DBC + ∟C + ∟BDC = 180 °.

40 ° + 50 ° + ∟BDC = 180 °. ∟BDC = 180 ° - 90 ° = 90 °.

Biдповидь: ∟BDC = 90 °; ∟DBC = 40 °; ∟C = 50 °

Объяснение:

Первый признак равенства треугольников:

"Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны."      (по двум сторонам и углу между ними)

Второй признак равенства треугольников:

"Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны".  (по стороне и двум прилежащим к ней углам)

Третий признак равенства треугольников:

"Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны."  (по трем сторонам)

Вертикальные углы равны.

В 4)нет обозначений,в 5) есть только один угол и одна сторона,а этого недостаточно для равенства,6) Второй признак равенства прямоугольных треугольников-по катету и остому углу, 12)по второму признаку равенства треугольников(по стороне и двум углам) или по второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по катету и острому углу)