ответ: 54 - 12√18
Объяснение:
1 часть равна x
Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных треугольника
AD = 3x
По свойству прямоугольника BA = BK = 2x
CD = 2x
S каждого из треугольников будет равна 36 : 2 = 18см2
Составим уравнение для треугольника ACD
S = 0,5 * 3x * 2x
18 = 0,5 * 6 x
6x = 18 : 0.5
6x = 36
x = 6 , а это значит , что 1 часть равна 6
Найдём площадь треугольника ABK
AK по теореме Пифагора = √12 * 12 + 12 * 12 = √288
Высота этого ∆ равна √12 во 2 степени - половина основания во 2 степени , h = √144 - (2√18)^2 = 12- 2√18
S = 0.5 *(12 - 2√18)*4√18 = 2√18* (6 - √18)= 12√18 - 36
S = 36 - 18 -12√18+36 = 54 - 12√18
ответ: 54 - 12√18
Объяснение:
1 часть равна x
Диагональ AC делит прямоугольник на 2 равных треугольника
AD = 3x
По свойству прямоугольника BA = BK = 2x
CD = 2x
S каждого из треугольников будет равна 36 : 2 = 18см2
Составим уравнение для треугольника ACD
S = 0,5 * 3x * 2x
18 = 0,5 * 6 x
6x = 18 : 0.5
6x = 36
x = 6 , а это значит , что 1 часть равна 6
Найдём площадь треугольника ABK
AK по теореме Пифагора = √12 * 12 + 12 * 12 = √288
Высота этого ∆ равна √12 во 2 степени - половина основания во 2 степени , h = √144 - (2√18)^2 = 12- 2√18
S = 0.5 *(12 - 2√18)*4√18 = 2√18* (6 - √18)= 12√18 - 36
S = 36 - 18 -12√18+36 = 54 - 12√18